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Comprendre le Calcul de l'Aire d'un Parallélogramme et le Volume d'un Prisme en Géométrie

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Knowunity.fr

29/06/2022

Maths

Périmètre/Aire/Volume

Comprendre le Calcul de l'Aire d'un Parallélogramme et le Volume d'un Prisme en Géométrie

Voici un résumé détaillé des figures planes et des solides en mathématiques, mettant l'accent sur les formules de calcul des périmètres, aires et volumes.

• Les figures planes comprennent le carré, le rectangle, le triangle, le trapèze, le parallélogramme et le cercle.
• Les solides incluent le cube, le pavé droit, le prisme, la pyramide, le cône, le cylindre et la sphère.
• Chaque forme géométrique a des formules spécifiques pour calculer son périmètre, son aire ou son volume.
• La compréhension de ces formules est essentielle pour résoudre des problèmes de géométrie et de mesure.

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29/06/2022

307

mathématiques
Figures planes
carré périmètre : cx4
aire : c²
rectangle périmètre of(+1)×2
l
triangle périmètre a+b+c
aire : cx h:2
O
h
b
с
C

Voir

Solides en géométrie

Cette page se concentre sur les formules pour calculer le volume et l'aire des solides géométriques, incluant le cube, le pavé droit, le prisme, la pyramide, le cône, le cylindre et la sphère.

Definition: Un solide est un objet géométrique en trois dimensions ayant une longueur, une largeur et une hauteur.

La formule pour le volume d'un prisme en géométrie est particulièrement importante et s'applique à plusieurs formes. Elle consiste à multiplier l'aire de la base par la hauteur du prisme.

Highlight: Le volume d'un cube est calculé en élevant la longueur de son côté au cube (c³), tandis que son aire totale est 6 fois l'aire d'une face (6 x c²).

Pour le pavé droit, le volume est le produit de la longueur, la largeur et la hauteur. Le prisme utilise l'aire de sa base multipliée par sa hauteur pour le volume, et le périmètre de sa base multiplié par sa hauteur pour l'aire latérale.

Example: Un prisme triangulaire avec une base d'aire 10 cm² et une hauteur de 5 cm aurait un volume de 10 x 5 = 50 cm³.

La pyramide et le cône ont des formules de volume similaires, impliquant l'aire de la base multipliée par la hauteur, divisée par 3. Le cylindre utilise l'aire de sa base circulaire multipliée par sa hauteur pour le volume, et 2π x rayon x hauteur pour l'aire latérale.

Enfin, la sphère a des formules uniques pour son volume (4/3 x π x r³) et son aire (4 x π x r²), où r représente le rayon.

Quote: "La géométrie est l'art de bien raisonner sur des figures mal faites." - Henri Poincaré

Ces formules sont essentielles pour comprendre et calculer les propriétés des solides en géométrie tridimensionnelle.

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Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

 

Maths

307

29 juin 2022

2 pages

Comprendre le Calcul de l'Aire d'un Parallélogramme et le Volume d'un Prisme en Géométrie

Voici un résumé détaillé des figures planes et des solides en mathématiques, mettant l'accent sur les formules de calcul des périmètres, aires et volumes.

• Les figures planes comprennent le carré, le rectangle, le triangle, le trapèze, le parallélogramme et... Affiche plus

mathématiques
Figures planes
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Solides en géométrie

Cette page se concentre sur les formules pour calculer le volume et l'aire des solides géométriques, incluant le cube, le pavé droit, le prisme, la pyramide, le cône, le cylindre et la sphère.

Definition: Un solide est un objet géométrique en trois dimensions ayant une longueur, une largeur et une hauteur.

La formule pour le volume d'un prisme en géométrie est particulièrement importante et s'applique à plusieurs formes. Elle consiste à multiplier l'aire de la base par la hauteur du prisme.

Highlight: Le volume d'un cube est calculé en élevant la longueur de son côté au cube (c³), tandis que son aire totale est 6 fois l'aire d'une face (6 x c²).

Pour le pavé droit, le volume est le produit de la longueur, la largeur et la hauteur. Le prisme utilise l'aire de sa base multipliée par sa hauteur pour le volume, et le périmètre de sa base multiplié par sa hauteur pour l'aire latérale.

Example: Un prisme triangulaire avec une base d'aire 10 cm² et une hauteur de 5 cm aurait un volume de 10 x 5 = 50 cm³.

La pyramide et le cône ont des formules de volume similaires, impliquant l'aire de la base multipliée par la hauteur, divisée par 3. Le cylindre utilise l'aire de sa base circulaire multipliée par sa hauteur pour le volume, et 2π x rayon x hauteur pour l'aire latérale.

Enfin, la sphère a des formules uniques pour son volume (4/3 x π x r³) et son aire (4 x π x r²), où r représente le rayon.

Quote: "La géométrie est l'art de bien raisonner sur des figures mal faites." - Henri Poincaré

Ces formules sont essentielles pour comprendre et calculer les propriétés des solides en géométrie tridimensionnelle.

mathématiques
Figures planes
carré périmètre : cx4
aire : c²
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Figures planes en mathématiques

Cette page présente les formules essentielles pour calculer le périmètre et l'aire des figures planes courantes en mathématiques. Les figures abordées comprennent le carré, le rectangle, le triangle, le trapèze, le parallélogramme et le cercle.

Highlight: Le calcul de l'aire d'un parallélogramme en mathématiques est une application importante de ces formules.

Pour le carré, le périmètre est calculé en multipliant le côté par 4, tandis que l'aire est obtenue en élevant le côté au carré. Le rectangle utilise la somme des longueurs et largeurs multipliée par 2 pour le périmètre, et le produit de la longueur par la largeur pour l'aire.

Example: Pour un carré de côté 5 cm, le périmètre serait 5 x 4 = 20 cm, et l'aire 5² = 25 cm².

Le triangle a un périmètre égal à la somme de ses trois côtés, et son aire est calculée en multipliant la base par la hauteur, divisé par 2. Le trapèze et le parallélogramme ont des formules spécifiques pour leur périmètre et leur aire, impliquant leurs différents côtés et leur hauteur.

Vocabulary: Le périmètre est la longueur du contour d'une figure plane, tandis que l'aire représente sa surface.

Enfin, pour le cercle, la longueur (circonférence) est calculée avec la formule π x diamètre, et l'aire avec π x rayon².

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Thomas R

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Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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