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Mis à jour Mar 30, 2026
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Agrandissement et Réduction : Exercices et Cours pour le Collège PDF
lilounette'"
@lilou_mrdn
Effet sur les Volumes et Applications Pratiques
L'effet de l'agrandissement et réduction sur les volumes est une extension logique de son effet sur les aires, mais avec une dimension supplémentaire. Cette notion est particulièrement importante pour les exercices corrigés d'agrandissement réduction en 3ème et 4ème.
Propriété: Dans un agrandissement ou une réduction de rapport k, les volumes sont multipliés par k³.
Cette propriété s'applique à tous les solides, y compris les pavés droits qui sont souvent utilisés comme exemples dans les cours d'agrandissement réduction en 3ème.
Exemple: Un pavé droit de volume 1 cm³ agrandi avec un rapport de 3 aura un nouveau volume de 27 cm³ (3³ = 27).
Highlight: Le volume augmente beaucoup plus rapidement que les longueurs ou les aires lors d'un agrandissement, ce qui peut avoir des implications pratiques importantes.
Pour calculer le coefficient de réduction ou d'agrandissement, il faut comparer les longueurs correspondantes entre la figure originale et la figure transformée. La formule est :
Formule: k = nouvelle longueur / longueur originale
Ces concepts sont essentiels pour résoudre des problèmes pratiques et sont fréquemment utilisés dans les exercices d'agrandissement et réduction pour le brevet.
Vocabulaire: Le rapport d'agrandissement ou de réduction est souvent exprimé sous forme de fraction ou de pourcentage dans les problèmes concrets.
La maîtrise de ces notions est cruciale pour réussir les exercices corrigés d'agrandissement réduction en 4ème et 3ème, ainsi que pour préparer efficacement le brevet des collèges.
Définition et Propriétés de l'Agrandissement et de la Réduction
L'agrandissement et réduction en mathématiques se définit par la proportionnalité des longueurs entre deux objets. Cette notion est fondamentale pour comprendre les transformations géométriques.
Définition: On dit qu'un objet est un agrandissement ou une réduction d'un autre objet lorsque leurs longueurs sont proportionnelles.
Le rapport entre les longueurs, appelé coefficient de réduction ou d'agrandissement, détermine le type de transformation :
Vocabulaire:
- Si k > 1 : il s'agit d'un agrandissement
- Si k < 1 : il s'agit d'une réduction
- Si k = 1 : il s'agit d'une reproduction à l'identique
Exemple: Pour un agrandissement de rapport 2, toutes les longueurs sont multipliées par 2.
Une propriété importante à retenir est que lors d'un agrandissement ou d'une réduction, les mesures d'angles sont conservées.
Highlight: Les angles restent inchangés dans un agrandissement ou une réduction, ce qui préserve la forme générale de la figure.
Concernant l'effet sur les aires, une propriété cruciale est à noter :
Définition: Dans un agrandissement ou une réduction de rapport k, les aires sont multipliées par k².
Exemple: Pour une figure F d'aire 1 cm², son agrandissement F' de rapport 3 aura une aire de 9 cm² (3² = 9).
Ces concepts sont essentiels pour résoudre des exercices d'agrandissement et réduction en 3ème et 4ème, et sont souvent présents dans les exercices corrigés et les fiches de révision.
Si on te demande...
Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Où puis-je télécharger l'appli Knowunity ?
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
L'application est-elle vraiment gratuite ?
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
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lilounette'"
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L'agrandissement et réduction en mathématiques concerne la proportionnalité des longueurs entre deux objets. Ce concept est essentiel pour les élèves de 3ème et 4ème, et apparaît fréquemment dans... Affiche plus
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Cette propriété s'applique à tous les solides, y compris les pavés droits qui sont souvent utilisés comme exemples dans les cours d'agrandissement réduction en 3ème.
Exemple: Un pavé droit de volume 1 cm³ agrandi avec un rapport de 3 aura un nouveau volume de 27 cm³ (3³ = 27).
Highlight: Le volume augmente beaucoup plus rapidement que les longueurs ou les aires lors d'un agrandissement, ce qui peut avoir des implications pratiques importantes.
Pour calculer le coefficient de réduction ou d'agrandissement, il faut comparer les longueurs correspondantes entre la figure originale et la figure transformée. La formule est :
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Définition et Propriétés de l'Agrandissement et de la Réduction
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Définition: On dit qu'un objet est un agrandissement ou une réduction d'un autre objet lorsque leurs longueurs sont proportionnelles.
Le rapport entre les longueurs, appelé coefficient de réduction ou d'agrandissement, détermine le type de transformation :
Vocabulaire:
- Si k > 1 : il s'agit d'un agrandissement
- Si k < 1 : il s'agit d'une réduction
- Si k = 1 : il s'agit d'une reproduction à l'identique
Exemple: Pour un agrandissement de rapport 2, toutes les longueurs sont multipliées par 2.
Une propriété importante à retenir est que lors d'un agrandissement ou d'une réduction, les mesures d'angles sont conservées.
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Concernant l'effet sur les aires, une propriété cruciale est à noter :
Définition: Dans un agrandissement ou une réduction de rapport k, les aires sont multipliées par k².
Exemple: Pour une figure F d'aire 1 cm², son agrandissement F' de rapport 3 aura une aire de 9 cm² (3² = 9).
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