Effet sur les Volumes et Applications Pratiques

L'effet de l'agrandissement et réduction sur les volumes est une extension logique de son effet sur les aires, mais avec une dimension supplémentaire. Cette notion est particulièrement importante pour les exercices corrigés d'agrandissement réduction en 3ème et 4ème.

Propriété: Dans un agrandissement ou une réduction de rapport k, les volumes sont multipliés par k³.

Cette propriété s'applique à tous les solides, y compris les pavés droits qui sont souvent utilisés comme exemples dans les cours d'agrandissement réduction en 3ème.

Exemple: Un pavé droit de volume 1 cm³ agrandi avec un rapport de 3 aura un nouveau volume de 27 cm³ (3³ = 27).

Highlight: Le volume augmente beaucoup plus rapidement que les longueurs ou les aires lors d'un agrandissement, ce qui peut avoir des implications pratiques importantes.

Pour calculer le coefficient de réduction ou d'agrandissement, il faut comparer les longueurs correspondantes entre la figure originale et la figure transformée. La formule est :

Formule: k = nouvelle longueur / longueur originale

Ces concepts sont essentiels pour résoudre des problèmes pratiques et sont fréquemment utilisés dans les exercices d'agrandissement et réduction pour le brevet.

Vocabulaire: Le rapport d'agrandissement ou de réduction est souvent exprimé sous forme de fraction ou de pourcentage dans les problèmes concrets.

La maîtrise de ces notions est cruciale pour réussir les exercices corrigés d'agrandissement réduction en 4ème et 3ème, ainsi que pour préparer efficacement le brevet des collèges.