Calcul littéral : les identités remarquables
Développer avec les identités remarquables, c'est utiliser la formule a+b$$a-b = a²-b² pour aller plus vite. Regarde avec A = x+4$$x-4 : tu obtiens directement x²-16 sans faire toute la multiplication !
Pour B = 2x-3$$2x+3, même principe : (2x)²-3² = 4x²-9. C'est beaucoup plus rapide que de développer terme par terme.
Le calcul astucieux te permet même de faire des multiplications difficiles dans ta tête ! Par exemple, 16×24 = 20-4$$20+4 = 20²-4² = 400-16 = 384.
Factoriser, c'est l'inverse du développement. Quand tu vois x²-81, tu reconnais x²-9² et tu écris x-9$$x+9. Pour des expressions plus compliquées comme ²-16, tu poses A = 2x-7 et tu obtiens A²-4² = A-4$$A+4.
💡 Astuce : Pour reconnaître une identité remarquable, cherche toujours la forme a²-b² !
La factorisation avec facteur commun consiste à "sortir" ce qui est commun. Dans 8x-36, le facteur commun est 8, donc tu obtiens 8. Pour 6x²+10x, c'est 2x le facteur commun : 2x.