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204
•
28 nov. 2025
•
Maissane
@maissane_4
La convexité et la concavité sont des propriétés géométriques super... Affiche plus
Imagine que tu traces une corde entre deux points sur une courbe - ça va t'aider à comprendre ces concepts visuellement ! Une fonction convexe sur un intervalle I a une propriété simple : toute portion de sa courbe reste en dessous de la corde qui relie ses extrémités.
À l'inverse, une fonction concave a sa courbe qui reste au-dessus de toutes les cordes. Tu peux visualiser ça comme un sourire (convexe) versus une tristesse (concave).
L'inégalité des cordes traduit mathématiquement cette idée. Pour une fonction convexe : avec . Pour une fonction concave, l'inégalité s'inverse simplement.
💡 Astuce : Retiens que "convexe = en dessous de la corde" et "concave = au-dessus de la corde" !
Voici une méthode encore plus pratique pour identifier la convexité ! Si , alors la courbe est au-dessus de toutes ses tangentes et donc convexe. Cette règle avec la dérivée seconde est ton meilleur ami pour les exercices.
L'inégalité des tangentes s'écrit : quand la fonction est convexe. En gros, la courbe "sourit" vers le haut par rapport à ses tangentes.
Tu dois absolument connaître ces fonctions usuelles : l'exponentielle est convexe sur , la fonction inverse est convexe sur $\mathbb{R}^{+}\mathbb{R}^{+}$.
💡 À retenir : = convexe, = concave. C'est le moyen le plus rapide !
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Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
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Ella
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Maissane
@maissane_4
La convexité et la concavité sont des propriétés géométriques super importantes des fonctions qui décrivent la "courbure" de leurs courbes. Ces concepts t'aideront à mieux comprendre le comportement des fonctions et leurs représentations graphiques.
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Imagine que tu traces une corde entre deux points sur une courbe - ça va t'aider à comprendre ces concepts visuellement ! Une fonction convexe sur un intervalle I a une propriété simple : toute portion de sa courbe reste en dessous de la corde qui relie ses extrémités.
À l'inverse, une fonction concave a sa courbe qui reste au-dessus de toutes les cordes. Tu peux visualiser ça comme un sourire (convexe) versus une tristesse (concave).
L'inégalité des cordes traduit mathématiquement cette idée. Pour une fonction convexe : avec . Pour une fonction concave, l'inégalité s'inverse simplement.
💡 Astuce : Retiens que "convexe = en dessous de la corde" et "concave = au-dessus de la corde" !
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L'inégalité des tangentes s'écrit : quand la fonction est convexe. En gros, la courbe "sourit" vers le haut par rapport à ses tangentes.
Tu dois absolument connaître ces fonctions usuelles : l'exponentielle est convexe sur , la fonction inverse est convexe sur $\mathbb{R}^{+}\mathbb{R}^{+}$.
💡 À retenir : = convexe, = concave. C'est le moyen le plus rapide !
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Raoul
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Ella
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Thomas R
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Esteban M
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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
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