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8 déc. 2025
•
Slowzy
@slowzy
Le théorème de Thalès est un concept mathématique fondamental qui... Affiche plus
Thalès était un savant grec qui a vécu il y a environ 2600 ans. Bien que le théorème porte son nom, ce sont des mathématiciens français du 19ème siècle qui l'ont baptisé ainsi. Ce théorème montre le lien entre la proportionnalité des longueurs et le parallélisme des droites.
Pour bien comprendre le théorème, il faut maîtriser le produit en croix, aussi appelé règle de trois. Cette technique permet de résoudre des équations avec des fractions. Par exemple, pour résoudre , on écrit , ce qui donne .
Le produit en croix est super pratique pour résoudre rapidement des problèmes de proportionnalité. Tu peux l'appliquer à des équations comme ou .
💡 Astuce : Pour te rappeler comment fonctionne le produit en croix, imagine que tu multiplies "en diagonale" les termes de l'égalité : numérateur gauche × dénominateur droit = numérateur droit × dénominateur gauche.
Le théorème de Thalès peut se présenter sous différentes configurations, mais le principe reste le même. Il s'applique lorsque nous avons deux triangles ABC et AMN, avec M sur le segment , N sur le segment , et les droites (MN) et (BC) parallèles.
Dans cette situation, la partie directe du théorème nous dit que : . Ces égalités de rapports sont super utiles pour calculer des longueurs inconnues.
Tu peux voir cette formule comme une relation de proportionnalité entre les segments. Si tu connais quatre des cinq longueurs, tu peux facilement trouver la cinquième. C'est un outil puissant pour résoudre des problèmes de géométrie.
🔍 Important : La partie directe du théorème fonctionne dans un seul sens : si les droites sont parallèles, alors les rapports sont égaux. Ce n'est pas forcément vrai dans l'autre sens !
La partie réciproque du théorème de Thalès fonctionne dans l'autre sens. Si nous avons deux triangles ABC et AMN où A, M, B et A, N, C sont alignés dans le même ordre, et si , alors les droites (MN) et (BC) sont parallèles.
Prenons l'exemple où AB = 35 m, AM = 40 m, AC = 21 m et AN = 24 m. En calculant les rapports, on trouve et . Les rapports sont égaux, donc les droites (BC) et (MN) sont parallèles.
Cette partie du théorème est très pratique pour démontrer que deux droites sont parallèles. À l'inverse, si les rapports ne sont pas égaux, on peut affirmer que les droites ne sont pas parallèles, c'est ce qu'on appelle la contraposée du théorème.
🌟 Conseil : Pour ne pas confondre la partie directe et réciproque, retiens que la directe part du parallélisme pour trouver des longueurs, tandis que la réciproque part des longueurs pour conclure au parallélisme.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
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Samantha Klich
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Anna
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Thomas R
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Esteban M
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Leny
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Khady
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Slowzy
@slowzy
Le théorème de Thalès est un concept mathématique fondamental qui établit la relation entre parallélisme et proportionnalité des longueurs. En 3ème, nous étudions ce théorème dans ses deux aspects : la partie directe qui permet de calculer des longueurs, et... Affiche plus
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Thalès était un savant grec qui a vécu il y a environ 2600 ans. Bien que le théorème porte son nom, ce sont des mathématiciens français du 19ème siècle qui l'ont baptisé ainsi. Ce théorème montre le lien entre la proportionnalité des longueurs et le parallélisme des droites.
Pour bien comprendre le théorème, il faut maîtriser le produit en croix, aussi appelé règle de trois. Cette technique permet de résoudre des équations avec des fractions. Par exemple, pour résoudre , on écrit , ce qui donne .
Le produit en croix est super pratique pour résoudre rapidement des problèmes de proportionnalité. Tu peux l'appliquer à des équations comme ou .
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La partie réciproque du théorème de Thalès fonctionne dans l'autre sens. Si nous avons deux triangles ABC et AMN où A, M, B et A, N, C sont alignés dans le même ordre, et si , alors les droites (MN) et (BC) sont parallèles.
Prenons l'exemple où AB = 35 m, AM = 40 m, AC = 21 m et AN = 24 m. En calculant les rapports, on trouve et . Les rapports sont égaux, donc les droites (BC) et (MN) sont parallèles.
Cette partie du théorème est très pratique pour démontrer que deux droites sont parallèles. À l'inverse, si les rapports ne sont pas égaux, on peut affirmer que les droites ne sont pas parallèles, c'est ce qu'on appelle la contraposée du théorème.
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Raoul
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