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Maths
7 déc. 2025
185
7 pages
Elisa @elisa_d8x19
Vous avez déjà vu des sondages à la télé qui prédisent les élections avec quelques milliers de personnes... Affiche plus
Imagine que tu veuilles connaître l'avis de tous les lycéens de France sur un sujet - impossible d'interroger tout le monde ! C'est là qu'intervient l'échantillon tu sélectionnes au hasard un nombre limité de lycéens pour représenter toute la population.
Un échantillon de taille n est simplement une sélection de n individus choisis aléatoirement. Par exemple, une entreprise qui fabrique 100 000 pneus par jour ne peut pas tous les tester, alors elle en prélève 500 au hasard.
💡 Astuce pratique Plus ton échantillon est grand, plus tes résultats seront fiables !
Le truc cool, c'est que même si chaque échantillon donne des résultats légèrement différents, il existe des intervalles de fluctuation qui nous disent où vont se situer la plupart des résultats.
Quand tu connais déjà la proportion p dans la population totale, tu peux prédire où vont se situer les résultats de tes échantillons. C'est l'intervalle de fluctuation !
La formule magique . Cette formule marche quand n ≥ 25 et 0,2 ≤ p ≤ 0,8. Elle te dit que 95% de tes échantillons auront des résultats dans cet intervalle.
Prenons l'exemple des pneus si 20% sont défectueux dans la population et que tu prélèves 500 pneus, ton intervalle sera . Ça veut dire que la plupart de tes échantillons contiendront entre 15,5% et 24,5% de pneus défectueux.
💡 Bon à savoir Plus ton échantillon est gros, plus ton intervalle est petit et précis !
Maintenant, situation inverse tu ne connais pas la proportion dans la population, mais tu as les résultats d'un échantillon. L'intervalle de confiance te permet d'estimer cette proportion inconnue !
Cette fois, la formule devient , où f est la fréquence observée dans ton échantillon. Conditions n ≥ 30, n×f ≥ 5 et n× ≥ 5.
Exemple concret dans un sondage de 1500 personnes, 280 veulent voter pour monsieur A. Tu calcules f = 280/1500, puis ton intervalle de confiance te dira que probablement entre 16,1% et 21,2% de toute la population votera pour lui.
💡 Rappel malin Intervalle de fluctuation = proportion connue → fréquence. Intervalle de confiance = fréquence connue → proportion !
Tu t'es déjà demandé pourquoi une pièce équilibrée ne donne pas exactement 50% pile et 50% face quand tu la lances ? C'est normal, mais plus tu lances, plus tu te rapproches de cette proportion théorique.
Avec 100 lancers, tu peux obtenir 56% de pile (écart de 0,06 avec la probabilité de 0,5). Mais avec 10 000 lancers, tu obtiens 49,85% de pile (écart de seulement 0,0015) !
C'est la loi des grands nombres plus tu répètes une expérience, plus ta fréquence observée se rapproche de la probabilité théorique. C'est pour ça que les sondages avec plus de personnes sont plus fiables.
💡 Application pratique Maintenant tu sais pourquoi les instituts de sondage interrogent des milliers de personnes - c'est plus précis !
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
3
Outils Intelligents NOUVEAU
Transforme cette fiche en : ✓ 50+ Questions d'Entraînement ✓ Cartes Mémoire Interactives ✓ Examen Blanc Complet ✓ Plans de Dissertation
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Khady
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Claire
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Elisa
@elisa_d8x19
Vous avez déjà vu des sondages à la télé qui prédisent les élections avec quelques milliers de personnes interrogées ? Ça peut paraître magique, mais c'est en fait de l'échantillonnage! Ce chapitre t'explique comment on peut déduire les... Affiche plus
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💡 Astuce pratique : Plus ton échantillon est grand, plus tes résultats seront fiables !
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