Page 2 : Résolution détaillée et inéquations

Cette page poursuit la résolution de l'exemple précédent et introduit le concept d'inéquation du premier degré. Elle détaille les règles spécifiques pour manipuler les inégalités.

Definition: Une inéquation du premier degré est une inégalité entre deux expressions qu'il faut résoudre en trouvant les valeurs qui la vérifient.

Highlight: Lors de la multiplication ou division par un nombre négatif, le sens de l'inégalité change.

Example: Pour résoudre 4x + 3 < 11 :

1. Soustraction de 3 aux deux membres
2. Division par 4 (positif, donc sens conservé)

Page 3 : Applications et cas particuliers

Cette page présente des exemples plus complexes d'inéquations et leur résolution détaillée, notamment avec changement de sens de l'inégalité.

Example: Pour résoudre 2x - 13 < 5x - 4 :

1. Soustraction de 5x aux deux membres
2. Addition de 13 aux deux membres
3. Division par -3 (négatif, donc changement de sens)

Highlight: La solution finale peut être un intervalle de nombres, comme tous les nombres strictement supérieurs à -3.

Vocabulary: L'expression "strictement supérieur" signifie que la valeur -3 n'est pas incluse dans les solutions.