Résolution d'Équations du Premier Degré et Applications Pratiques
Ce chapitre se concentre sur les techniques de résolution des équations du premier degré et leur application dans la résolution de problèmes concrets, fournissant des exercices corrigés PDF essentiels pour la pratique.
La résolution d'une équation consiste à trouver toutes ses solutions. Une solution est une valeur de l'inconnue pour laquelle l'égalité est vraie.
Exemple: Pour vérifier si 5 est une solution de 8x - 7 = 5x + 14, on substitue x par 5 dans l'équation.
Deux propriétés fondamentales sont utilisées pour résoudre une équation du premier degré à une inconnue :
- Une égalité reste vraie si on additionne ou soustrait un même nombre aux deux membres.
- Une égalité reste vraie si on multiplie ou divise les deux membres par un même nombre non nul.
Highlight: Ces propriétés sont la base de la méthode pour isoler l'inconnue et trouver la solution.
La méthode pour résoudre un problème en utilisant une équation du premier degré comprend quatre étapes :
- Choisir l'inconnue en fonction de l'énoncé et de la question posée.
- Exprimer les données de l'énoncé en fonction de l'inconnue et écrire l'égalité obtenue.
- Résoudre l'équation.
- Vérifier le résultat.
Cette approche systématique est cruciale pour résoudre un problème à l'aide d'une équation et est applicable à divers types de problèmes, y compris la mise en équation d'un problème géométrique.
La pratique régulière avec des exercices corrigés PDF d'équations du premier degré est essentielle pour maîtriser ces techniques et développer la capacité à résoudre efficacement des problèmes mathématiques avec solution.
