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Équations et inéquations : exercices corrigés PDF pour les jeunes

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J

jeffers

29/12/2021

Maths

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Équations et inéquations : exercices corrigés PDF pour les jeunes

Les équations et inéquations sont des concepts mathématiques fondamentaux pour résoudre des problèmes algébriques. Ce document explique leurs définitions, règles de résolution et fournit des exemples pratiques pour les élèves de Seconde. Il couvre les équations simples, les équations-produits et les inéquations, en détaillant les méthodes de résolution étape par étape.

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29/12/2021

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Définitions
Une équation est une égalité dans laquelle intervient un nombre inconnu, re-
présenté par une lettre, appelée inconnue de l'équa

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Inéquations : Définition et Méthodes de Résolution

Cette section se concentre sur les inéquations, leurs définitions et les techniques pour les résoudre. Elle est particulièrement pertinente pour les élèves de Seconde cherchant à approfondir leurs connaissances en équations et inéquations.

Définition: Une inéquation est une inégalité contenant une inconnue. Résoudre une inéquation consiste à trouver toutes les valeurs de l'inconnue qui rendent l'inégalité vraie.

Le document présente des exemples concrets pour illustrer le concept d'inéquation et ses solutions. Par exemple, dans l'inéquation -3x - 5 > 7, -6 et -10 sont des solutions, mais 2 ne l'est pas.

Trois règles essentielles sont énoncées pour la résolution des inéquations :

  1. On peut ajouter ou soustraire le même nombre aux deux membres sans changer les solutions.
  2. On peut multiplier ou diviser les deux membres par un nombre strictement positif sans modifier les solutions.
  3. On peut multiplier ou diviser les deux membres par un nombre strictement négatif, à condition de changer le sens de l'inégalité.

Highlight: La résolution d'une inéquation nécessite une attention particulière au sens de l'inégalité, surtout lors de la multiplication ou division par un nombre négatif.

Le document fournit un exemple détaillé de résolution d'inéquation, montrant l'application pas à pas des règles. Il conclut en expliquant comment représenter graphiquement l'ensemble des solutions sur un axe gradué.

Example: Pour l'inéquation -3x - 5 > 7, la solution est x < -4, représentée sur un axe avec un crochet ouvert à -4 et une flèche vers la gauche.

Cette section est particulièrement utile pour les élèves cherchant des exercices corrigés sur les équations et inéquations du premier degré.

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Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

 

Maths

1 427

29 déc. 2021

2 pages

Équations et inéquations : exercices corrigés PDF pour les jeunes

J

jeffers

@jeffers_iqlc

Les équations et inéquations sont des concepts mathématiques fondamentaux pour résoudre des problèmes algébriques. Ce document explique leurs définitions, règles de résolution et fournit des exemples pratiques pour les élèves de Seconde. Il couvre les équations simples, les équations-produits

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Inéquations : Définition et Méthodes de Résolution

Cette section se concentre sur les inéquations, leurs définitions et les techniques pour les résoudre. Elle est particulièrement pertinente pour les élèves de Seconde cherchant à approfondir leurs connaissances en équations et inéquations.

Définition: Une inéquation est une inégalité contenant une inconnue. Résoudre une inéquation consiste à trouver toutes les valeurs de l'inconnue qui rendent l'inégalité vraie.

Le document présente des exemples concrets pour illustrer le concept d'inéquation et ses solutions. Par exemple, dans l'inéquation -3x - 5 > 7, -6 et -10 sont des solutions, mais 2 ne l'est pas.

Trois règles essentielles sont énoncées pour la résolution des inéquations :

  1. On peut ajouter ou soustraire le même nombre aux deux membres sans changer les solutions.
  2. On peut multiplier ou diviser les deux membres par un nombre strictement positif sans modifier les solutions.
  3. On peut multiplier ou diviser les deux membres par un nombre strictement négatif, à condition de changer le sens de l'inégalité.

Highlight: La résolution d'une inéquation nécessite une attention particulière au sens de l'inégalité, surtout lors de la multiplication ou division par un nombre négatif.

Le document fournit un exemple détaillé de résolution d'inéquation, montrant l'application pas à pas des règles. Il conclut en expliquant comment représenter graphiquement l'ensemble des solutions sur un axe gradué.

Example: Pour l'inéquation -3x - 5 > 7, la solution est x < -4, représentée sur un axe avec un crochet ouvert à -4 et une flèche vers la gauche.

Cette section est particulièrement utile pour les élèves cherchant des exercices corrigés sur les équations et inéquations du premier degré.

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Équations et Inéquations : Définitions et Résolution

Ce chapitre introduit les concepts d'équations et d'inéquations, essentiels en algèbre. Il explique comment identifier et résoudre ces expressions mathématiques, en utilisant des règles spécifiques et des exemples concrets.

Définition: Une équation est une égalité contenant une inconnue, généralement représentée par une lettre. Résoudre une équation consiste à trouver toutes les valeurs de l'inconnue qui rendent l'égalité vraie.

Exemple: Dans l'équation -3x - 5 = 7, -4 est une solution car (-3)(-4) - 5 = 12 - 5 = 7.

Le document présente deux règles fondamentales pour la résolution d'équations :

  1. On peut ajouter ou soustraire le même nombre aux deux membres de l'équation sans changer ses solutions.
  2. On peut multiplier ou diviser les deux membres par un nombre non nul sans modifier les solutions.

Highlight: La résolution d'une équation implique souvent l'application successive de ces règles pour isoler l'inconnue.

Le texte aborde ensuite les équations-produits, qui se présentent sous la forme (ax + b)(cx + d) = 0, et introduit la règle du produit nul.

Vocabulary: La règle du produit nul stipule qu'un produit de facteurs est nul si et seulement si au moins l'un des facteurs est nul.

Cette règle est particulièrement utile pour résoudre des équations du premier degré plus complexes.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Thomas R

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Esteban M

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Leny

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Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Ella

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