Propriétés des triangles et médiatrice

Ce chapitre explore les propriétés fondamentales des triangles et introduit le concept de médiatrice. Il commence par la règle essentielle que la somme des angles dans tout triangle est égale à 180°. Cette propriété s'applique universellement à tous les types de triangles.

Définition: Un triangle rectangle est un triangle qui possède un angle droit de 90°.

Pour les triangles rectangles, une propriété spécifique est mise en évidence : la somme des deux autres angles (non droits) est égale à 90°. Ces angles sont dits complémentaires.

Highlight: Dans un triangle rectangle, les deux angles non droits sont complémentaires, c'est-à-dire que leur somme est égale à 90°.

Le chapitre aborde ensuite les triangles isocèles, en soulignant que dans ce type de triangle, deux angles sont toujours égaux.

Définition: Un triangle isocèle est un triangle qui possède deux côtés de même longueur et donc deux angles égaux.

Enfin, le concept de médiatrice est introduit. La médiatrice d'un segment est définie comme la droite qui passe par le milieu du segment et qui lui est perpendiculaire.

Vocabulaire: La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et passant par son milieu.

Deux propriétés importantes de la médiatrice sont présentées :

1. Tout point appartenant à la médiatrice d'un segment est équidistant des extrémités de ce segment.
2. Réciproquement, tout point équidistant des extrémités d'un segment appartient à la médiatrice de ce segment.

Ces concepts sont fondamentaux pour la compréhension de la géométrie des triangles et servent de base à des études plus avancées sur les droites remarquables dans un triangle.