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Découvre la Somme des Angles dans les Triangles: Isocèle, Équilatéral, et Rectangle

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Loucilya

17/04/2022

Maths

sommes des mesures des angles d’un triangle

Matières

Maths

Espace et géométrie

Angles

Déterminer la mesure d'un angle dans un triangle

399

•

17 avr. 2022

•

3 pages

Découvre la Somme des Angles dans les Triangles: Isocèle, Équilatéral, et Rectangle

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Loucilya

@loucilya_comunity

Voici un résumé complet des propriétés des angles dans les... Affiche plus

• SOMMES DES MESURES DES ANGLES D'UN TRIANGLE → elle est toujours la même. L₂ Dans un triangle triangle, la somme des des angles est égale a

Cas particulier : le triangle rectangle

Dans un triangle rectangle, l'un des angles mesure toujours 90° angledroitangle droit. Les deux autres angles, appelés angles aigus, sont complémentaires, c'est-à-dire que leur somme est égale à 90°.

Exemple: Dans un triangle rectangle NRO, si l'un des angles aigus mesure 27°, l'autre angle aigu peut être calculé de deux façons :

  1. NRO = 180° - 27°+90°27° + 90° = 63°
  2. NRO = 90° - 27° = 63°

Highlight: La deuxième méthode, utilisant la propriété des angles complémentaires dans un triangle rectangle, est plus efficace et rapide.

Vocabulaire: Angles complémentaires - Deux angles dont la somme est égale à 90°.

• SOMMES DES MESURES DES ANGLES D'UN TRIANGLE → elle est toujours la même. L₂ Dans un triangle triangle, la somme des des angles est égale a

Le triangle isocèle

Dans un triangle isocèle, les deux angles à la base sont de même mesure. Cette propriété permet de simplifier certains calculs d'angles.

Exemple: Dans un triangle isocèle PAC, si les angles à la base mesurent chacun 33°, on peut calculer l'angle au sommet : PCA = 180° - 2×33°2 × 33° = 180° - 66° = 114°

Définition: Un triangle isocèle est un triangle qui possède deux côtés de même longueur et donc deux angles égaux.

Highlight: La connaissance de cette propriété permet de résoudre rapidement des problèmes impliquant des triangles isocèles, même sans mesures explicites.

Ces propriétés sont essentielles pour résoudre des exercices sur la somme des angles d'un triangle et sont à la base de nombreuses démonstrations en géométrie.

• SOMMES DES MESURES DES ANGLES D'UN TRIANGLE → elle est toujours la même. L₂ Dans un triangle triangle, la somme des des angles est égale a

Somme des mesures des angles d'un triangle

La propriété fondamentale des triangles stipule que la somme des angles d'un triangle est égale à 180°. Cette règle s'applique à tous les types de triangles, qu'ils soient isocèles, rectangles, équilatéraux ou quelconques. Cette propriété permet de calculer un angle manquant lorsque deux autres sont connus.

Exemple: Si dans un triangle ABC, l'angle ABC mesure 23° et l'angle BCA mesure 51°, on peut calculer l'angle CAB comme suit : CAB = 180° - 23°+51°23° + 51° = 180° - 74° = 106°.

Highlight: Cette méthode de calcul en deux temps est particulièrement utile : d'abord additionner les angles connus, puis soustraire cette somme de 180°.

Définition: Un triangle est une figure géométrique fermée à trois côtés et trois angles, dont la somme est toujours égale à 180°.



Si on te demande...

Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?

Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

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Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

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Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Maths

Espace et géométrie

Angles

Déterminer la mesure d'un angle dans un triangle

 

Maths

•

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•

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Voici un résumé complet des propriétés des angles dans les triangles, mettant l'accent sur la somme des angles d'un triangle et comment calculer le troisième angle d'un triangle.

  • La somme des angles intérieurs d'un triangle est toujours égale à... Affiche plus

• SOMMES DES MESURES DES ANGLES D'UN TRIANGLE → elle est toujours la même. L₂ Dans un triangle triangle, la somme des des angles est égale a

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Cas particulier : le triangle rectangle

Dans un triangle rectangle, l'un des angles mesure toujours 90° angledroitangle droit. Les deux autres angles, appelés angles aigus, sont complémentaires, c'est-à-dire que leur somme est égale à 90°.

Exemple: Dans un triangle rectangle NRO, si l'un des angles aigus mesure 27°, l'autre angle aigu peut être calculé de deux façons :

  1. NRO = 180° - 27°+90°27° + 90° = 63°
  2. NRO = 90° - 27° = 63°

Highlight: La deuxième méthode, utilisant la propriété des angles complémentaires dans un triangle rectangle, est plus efficace et rapide.

Vocabulaire: Angles complémentaires - Deux angles dont la somme est égale à 90°.

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Le triangle isocèle

Dans un triangle isocèle, les deux angles à la base sont de même mesure. Cette propriété permet de simplifier certains calculs d'angles.

Exemple: Dans un triangle isocèle PAC, si les angles à la base mesurent chacun 33°, on peut calculer l'angle au sommet : PCA = 180° - 2×33°2 × 33° = 180° - 66° = 114°

Définition: Un triangle isocèle est un triangle qui possède deux côtés de même longueur et donc deux angles égaux.

Highlight: La connaissance de cette propriété permet de résoudre rapidement des problèmes impliquant des triangles isocèles, même sans mesures explicites.

Ces propriétés sont essentielles pour résoudre des exercices sur la somme des angles d'un triangle et sont à la base de nombreuses démonstrations en géométrie.

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Somme des mesures des angles d'un triangle

La propriété fondamentale des triangles stipule que la somme des angles d'un triangle est égale à 180°. Cette règle s'applique à tous les types de triangles, qu'ils soient isocèles, rectangles, équilatéraux ou quelconques. Cette propriété permet de calculer un angle manquant lorsque deux autres sont connus.

Exemple: Si dans un triangle ABC, l'angle ABC mesure 23° et l'angle BCA mesure 51°, on peut calculer l'angle CAB comme suit : CAB = 180° - 23°+51°23° + 51° = 180° - 74° = 106°.

Highlight: Cette méthode de calcul en deux temps est particulièrement utile : d'abord additionner les angles connus, puis soustraire cette somme de 180°.

Définition: Un triangle est une figure géométrique fermée à trois côtés et trois angles, dont la somme est toujours égale à 180°.

Si on te demande...

Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?

Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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