Notion de Fonction
Cette page présente les concepts essentiels de la notion de fonction en mathématiques, un sujet crucial pour les élèves de 3ème se préparant au brevet. Elle explique comment les fonctions sont définies, représentées et interprétées.
La page commence par introduire une fonction spécifique, f : x → x², qui associe à chaque nombre son carré. Cette fonction sert d'exemple pour illustrer les concepts clés.
Définition: Une fonction est une relation qui associe à chaque élément d'un ensemble de départ (antécédent) un unique élément d'un ensemble d'arrivée (image).
Vocabulaire:
- Antécédent : la valeur d'entrée de la fonction
- Image : la valeur de sortie correspondante
- f : notation pour l'image de x par la fonction f
Exemple: Pour la fonction f = x², si x = 3, alors f(3) = 9. Ici, 3 est l'antécédent et 9 est l'image.
La page souligne également l'importance de comprendre les relations entre les antécédents et les images. Par exemple, elle mentionne que 36 est l'image de 6 par la fonction f = x².
Highlight: Les fonctions peuvent être représentées de trois manières principales : par une formule algébrique, un tableau de valeurs, ou un graphique.
La représentation graphique d'une fonction est particulièrement mise en avant. Le document explique que dans un repère orthonormé :
- L'axe horizontal représente les antécédents
- L'axe vertical représente les images
Cette présentation visuelle aide les élèves à comprendre la relation entre les antécédents et les images de manière plus intuitive.
Vocabulaire:
- Abscisse : la coordonnée x d'un point sur un graphique
- Ordonnée : la coordonnée y d'un point sur un graphique
Cette fiche de révision est un outil précieux pour les élèves préparant le brevet des collèges, offrant une vue d'ensemble concise mais complète de la notion de fonction. Elle constitue une base solide pour aborder des exercices de fonction plus complexes, comme ceux impliquant des fonctions affines ou linéaires, souvent présents dans les exercices type brevet.