Les fonctions linéaires : les bases
Une fonction linéaire s'écrit toujours sous la forme f(x) = ax, où "a" est un nombre fixe qu'on appelle le coefficient directeur ou la pente. C'est super pratique parce que tu n'as qu'un seul paramètre à retenir !
Graphiquement, une fonction linéaire donne toujours une droite qui passe par l'origine (le point 0,0). Pas d'exception à cette règle ! Si ta droite ne passe pas par l'origine, ce n'est pas une fonction linéaire.
La pente te dit exactement ce qui se passe quand tu avances de 1 sur l'axe des x : de combien tu montes ou tu descends ? Si a > 0, la droite monte vers la droite. Si a < 0, elle descend vers la droite.
Pour calculer le coefficient directeur, tu peux utiliser la formule magique : a = f(x2)−f(x1)/x2−x1. Par exemple, si f(2) = 4 et f(4) = 8, alors a = (8-4)/(4-2) = 2, donc f(x) = 2x.
Astuce pratique : Pour vérifier que tu as une fonction linéaire, teste toujours si f(0) = 0. Si c'est le cas, tu es sur la bonne voie !