Inégalité triangulaire et propriétés des triangles

Cette page présente plusieurs concepts clés liés aux triangles et à leurs propriétés géométriques. L'inégalité triangulaire est expliquée en détail, montrant comment elle s'applique à chaque côté d'un triangle.

Définition: L'inégalité triangulaire stipule que pour tout triangle ABC, AB < BC + AC, AC < AB + BC, et BC < AC + AB.

La page aborde également d'autres aspects importants des triangles, tels que les hauteurs et les médiatrices.

Vocabulaire: La hauteur d'un triangle est une droite perpendiculaire à un côté (ou son prolongement) passant par le sommet opposé.

Highlight: Les médiatrices de chaque côté d'un triangle sont concourantes en un point, ce qui est une propriété fondamentale pour la construction du cercle circonscrit.

Un concept crucial présenté est la somme des angles d'un triangle.

Définition: La somme des mesures des angles d'un triangle est toujours égale à 180°.

Cette propriété est essentielle pour de nombreux calculs et démonstrations en géométrie.

Enfin, la page mentionne une condition importante pour la constructibilité d'un triangle :

Exemple: Un triangle est constructible si la longueur de son plus grand côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés.

Cette information est particulièrement utile pour les exercices de construction géométrique et la résolution de problèmes impliquant des triangles.