La fonction est un concept mathématique essentiel qui permet d'associer...
Maths263 vues·Mis à jour 28 juil. 2026·2 pagesIntroduction aux Fonctions Mathématiques
Delphine Henry@delphinehenry_anpm
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Définition et propriétés des fonctions
Une fonction est un processus qui associe à chaque nombre x un unique nombre f. On la note f : x → f, ce qui se lit "fonction f qui à x associe f". Dans ce contexte, x est la variable et f est la valeur prise par la fonction pour cette variable.
Tu peux imaginer une fonction comme une machine à nombres : tu insères un nombre, la machine effectue des opérations prédéfinies, et tu obtiens un résultat. Par exemple, avec la fonction f : x → 2x, chaque nombre que tu entres ressort multiplié par 2.
Lorsqu'on parle de fonctions, deux termes sont importants : l'image et l'antécédent. L'image est le résultat f obtenu après avoir appliqué la fonction à x. L'antécédent est le nombre x qui, passé dans la fonction, donne une certaine valeur.
💡 Astuce pratique : Pour trouver l'image d'un nombre, remplace simplement x par ce nombre dans l'expression de la fonction et calcule. Par exemple, avec f = x² + 6x, l'image de -2 est f = ² + 6× = 4 - 12 = -8.
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Représentations des fonctions
Un même nombre peut avoir plusieurs antécédents. Avec la fonction f : x → x², le nombre 9 a deux antécédents : 3 et -3, car f(3) = 9 et f = 9. Certaines valeurs comme 0 n'ont qu'un seul antécédent par cette fonction.
Pour visualiser une fonction, on utilise souvent un tableau de valeurs. Ce tableau présente quelques valeurs de x et leurs images correspondantes f. Ces couples de valeurs (x, f) peuvent être représentés par des points dans un repère, qui appartiennent à la courbe de la fonction.
La courbe représentative d'une fonction f, notée Cₑ, est l'ensemble des points de coordonnées (x, f) dans un repère. Chaque point de cette courbe a pour abscisse une valeur x et pour ordonnée son image f.
✏️ Note importante : Quand tu traces une courbe de fonction, vérifie toujours quelques points clés en calculant leurs coordonnées. Un tableau de valeurs bien choisi te permet de tracer une première ébauche de la courbe qui te guidera pour compléter le tracé.
Si on te demande...
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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Delphine Henry@delphinehenry_anpm
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