Les fonctions inverse et cube sont deux fonctions de référence... Affiche plus
Maths872 vues·Mis à jour Jun 5, 2026·2 pagesComprendre la fonction inverse et la fonction cube
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Cloe @cloe_gml
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La fonction inverse
Tu vas adorer cette fonction car elle a des propriétés très spéciales ! La fonction inverse est définie par f(x) = 1/x sur ℝ* (tous les réels sauf 0, car on ne peut pas diviser par zéro).
Cette fonction est strictement décroissante sur chaque intervalle ]-∞; 0[ et ]0; +∞[. Retiens bien : quand les nombres sont négatifs (a < b < 0), alors 1/a > 1/b. Quand ils sont positifs (0 < a < b), alors 1/b > 1/a.
Sa courbe s'appelle une hyperbole et elle est symétrique par rapport à l'origine. La fonction inverse est impaire, ce qui explique cette symétrie.
Astuce pratique : Pour résoudre 1/x < 2/5, trace la courbe et la droite y = 2/5, puis cherche où la courbe est en dessous !
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La fonction cube
La fonction cube f(x) = x³ est définie sur tout ℝ et elle est strictement croissante. Contrairement à la fonction inverse, pas de problème avec le zéro ici !
Une propriété géniale à retenir : si a < b, alors a³ < b³. C'est logique puisque la fonction est croissante ! Sa courbe est aussi symétrique par rapport à l'origine, car la fonction cube est impaire.
Voici un truc super utile selon la valeur de x :
- Pour x ∈ [0; 1] : x³ < x² < x
- Pour x > 1 : x < x² < x³
Méthode efficace : Pour résoudre x³ < -1, trace la courbe de x³ et la droite y = -1, puis trouve où la courbe passe en dessous !
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4.7/5Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Annautilisatrice iOS
Maths872 vues·Mis à jour Jun 5, 2026·2 pagesComprendre la fonction inverse et la fonction cube
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Cloe @cloe_gml
Les fonctions inverse et cube sont deux fonctions de référence essentielles en maths de seconde. Elles ont des propriétés particulières qu'il faut absolument maîtriser pour résoudre équations et inéquations.
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La fonction inverse
Tu vas adorer cette fonction car elle a des propriétés très spéciales ! La fonction inverse est définie par f(x) = 1/x sur ℝ* (tous les réels sauf 0, car on ne peut pas diviser par zéro).
Cette fonction est strictement décroissante sur chaque intervalle ]-∞; 0[ et ]0; +∞[. Retiens bien : quand les nombres sont négatifs (a < b < 0), alors 1/a > 1/b. Quand ils sont positifs (0 < a < b), alors 1/b > 1/a.
Sa courbe s'appelle une hyperbole et elle est symétrique par rapport à l'origine. La fonction inverse est impaire, ce qui explique cette symétrie.
Astuce pratique : Pour résoudre 1/x < 2/5, trace la courbe et la droite y = 2/5, puis cherche où la courbe est en dessous !
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La fonction cube
La fonction cube f(x) = x³ est définie sur tout ℝ et elle est strictement croissante. Contrairement à la fonction inverse, pas de problème avec le zéro ici !
Une propriété géniale à retenir : si a < b, alors a³ < b³. C'est logique puisque la fonction est croissante ! Sa courbe est aussi symétrique par rapport à l'origine, car la fonction cube est impaire.
Voici un truc super utile selon la valeur de x :
- Pour x ∈ [0; 1] : x³ < x² < x
- Pour x > 1 : x < x² < x³
Méthode efficace : Pour résoudre x³ < -1, trace la courbe de x³ et la droite y = -1, puis trouve où la courbe passe en dessous !
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L'application est-elle vraiment gratuite ?
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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4.6/5App Store
4.7/5Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan Sutilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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