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Maths

Géométrie

Fonctions

Notion et vocabulaire des fonctions (images, antécédants)

446

•

13 août 2022

•

4 pages

Découvre les Fonctions Mathématiques en 3ème!

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Justine 🦋🦋🦋

@justine2102

Les fonctions mathématiques en 3èmesont des outils essentiels pour... Affiche plus

Mathematique 3 eme → NOTION DE FONCTION definition une fonction est un outil mathematique qui a un nombre donne x faut CoRRespondre un autre

Images et antécédents

Cette section approfondit les concepts d'images et d'antécédents dans le contexte des fonctions mathématiques. Les relations entre ces éléments sont expliquées en détail, soulignant les propriétés importantes des fonctions.

Vocabulary:

  • Image : le résultat obtenu après application de la fonction à une valeur donnée
  • Antécédent : la valeur initiale qui, lorsqu'elle est utilisée dans la fonction, produit un résultat spécifique

Des règles fondamentales sont énoncées concernant les images et les antécédents :

  1. Par une fonction, un nombre a une seule image.
  2. Par une fonction, un nombre peut avoir aucun, un ou plusieurs antécédents.
  3. x et fxx sont des nombres, tandis que f n'est pas un nombre mais le nom d'une fonction.

Un exemple détaillé est fourni avec la fonction fxx = x² + 5, illustrant comment lire et interpréter un tableau de valeurs pour identifier les images et les antécédents.

Example: Pour la fonction fxx = x² + 5, f00 = 5 et f−3-3 = 14

Une méthode est présentée pour trouver l'antécédent d'une valeur donnée, impliquant la résolution d'une équation.

Highlight: Pour trouver l'antécédent d'une fonction, il suffit de résoudre une équation.

Mathematique 3 eme → NOTION DE FONCTION definition une fonction est un outil mathematique qui a un nombre donne x faut CoRRespondre un autre

Représentation graphique des fonctions

La représentation graphique de fonction 3ème est expliquée en détail dans cette section. Le processus de création d'un graphique à partir d'un tableau de valeurs est décrit étape par étape.

Définition: Dans un repère, la représentation graphique d'une fonction f est l'ensemble des points de coordonnées x,f(xx, f(x).

Un exemple concret est fourni avec la fonction fxx = x + 0,5x². Un tableau de valeurs est d'abord créé, puis ces données sont représentées dans un repère orthonormé. Les étapes pour placer les points et tracer la courbe sont clairement expliquées.

Example: Pour la fonction fxx = x + 0,5x², on crée un tableau de valeurs puis on place les points correspondants dans un repère.

L'importance de comprendre que chaque point de la courbe possède des coordonnées de la forme x,f(xx, f(x) est soulignée, renforçant le lien entre la représentation algébrique et graphique d'une fonction.

Mathematique 3 eme → NOTION DE FONCTION definition une fonction est un outil mathematique qui a un nombre donne x faut CoRRespondre un autre

Interprétation graphique des fonctions

Cette dernière section se concentre sur l'interprétation des graphiques de fonctions, une compétence essentielle en mathématiques de 3ème. À travers un exemple graphique, plusieurs concepts clés sont illustrés.

Example: Soit f la fonction définie par le graphique donné. On demande de lire l'image de 2 et 5, les antécédents de 2, et d'identifier un nombre sans antécédent.

La méthode pour lire les images et les antécédents à partir d'un graphique est expliquée en détail :

  1. Pour trouver l'image d'un nombre, on part de l'axe des abscisses vers la courbe, puis vers l'axe des ordonnées.
  2. Pour trouver les antécédents d'un nombre, on part de l'axe des ordonnées, on trace une droite qui coupe la courbe, puis on va vers l'axe des abscisses.

Highlight: La lecture graphique permet de visualiser rapidement les relations entre les variables d'une fonction, facilitant la compréhension des concepts d'image et d'antécédent.

Ces exercices pratiques renforcent la compréhension des images et antécédents en mathématiques et illustrent l'importance de la représentation graphique de fonction 3ème dans l'analyse des relations mathématiques.

Mathematique 3 eme → NOTION DE FONCTION definition une fonction est un outil mathematique qui a un nombre donne x faut CoRRespondre un autre

Notion de fonction

La notion de fonction en mathématiques est introduite comme un outil essentiel pour établir une correspondance entre des nombres. Deux notations principales sont présentées pour exprimer une fonction : f:x→4,5x et fxx = 4,5x. L'utilisation pratique de ces notations est illustrée à travers des exemples concrets.

Définition: Une fonction est un outil mathématique qui fait correspondre à un nombre donné x un autre nombre.

Exemple: f:14 → 63 peut également s'écrire f1414 = 63

Le concept de variable est introduit, expliquant que la fonction dépend de la valeur x choisie au départ et varie en fonction de cette valeur. Un tableau de valeurs est présenté pour résumer les résultats, montrant la relation entre le nombre de séances et le prix correspondant.

Highlight: La variable x est un élément clé dans la compréhension des fonctions, car elle représente la valeur qui peut changer et influencer le résultat de la fonction.



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4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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Les fonctions mathématiques en 3ème sont des outils essentiels pour établir des correspondances entre nombres. Ce concept fondamental inclut la définition de fonction mathématique 3ème, l'étude des images et antécédents en mathématiques, et la représentation graphique de fonction... Affiche plus

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Cette section approfondit les concepts d'images et d'antécédents dans le contexte des fonctions mathématiques. Les relations entre ces éléments sont expliquées en détail, soulignant les propriétés importantes des fonctions.

Vocabulary:

  • Image : le résultat obtenu après application de la fonction à une valeur donnée
  • Antécédent : la valeur initiale qui, lorsqu'elle est utilisée dans la fonction, produit un résultat spécifique

Des règles fondamentales sont énoncées concernant les images et les antécédents :

  1. Par une fonction, un nombre a une seule image.
  2. Par une fonction, un nombre peut avoir aucun, un ou plusieurs antécédents.
  3. x et fxx sont des nombres, tandis que f n'est pas un nombre mais le nom d'une fonction.

Un exemple détaillé est fourni avec la fonction fxx = x² + 5, illustrant comment lire et interpréter un tableau de valeurs pour identifier les images et les antécédents.

Example: Pour la fonction fxx = x² + 5, f00 = 5 et f−3-3 = 14

Une méthode est présentée pour trouver l'antécédent d'une valeur donnée, impliquant la résolution d'une équation.

Highlight: Pour trouver l'antécédent d'une fonction, il suffit de résoudre une équation.

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Représentation graphique des fonctions

La représentation graphique de fonction 3ème est expliquée en détail dans cette section. Le processus de création d'un graphique à partir d'un tableau de valeurs est décrit étape par étape.

Définition: Dans un repère, la représentation graphique d'une fonction f est l'ensemble des points de coordonnées x,f(xx, f(x).

Un exemple concret est fourni avec la fonction fxx = x + 0,5x². Un tableau de valeurs est d'abord créé, puis ces données sont représentées dans un repère orthonormé. Les étapes pour placer les points et tracer la courbe sont clairement expliquées.

Example: Pour la fonction fxx = x + 0,5x², on crée un tableau de valeurs puis on place les points correspondants dans un repère.

L'importance de comprendre que chaque point de la courbe possède des coordonnées de la forme x,f(xx, f(x) est soulignée, renforçant le lien entre la représentation algébrique et graphique d'une fonction.

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Example: Soit f la fonction définie par le graphique donné. On demande de lire l'image de 2 et 5, les antécédents de 2, et d'identifier un nombre sans antécédent.

La méthode pour lire les images et les antécédents à partir d'un graphique est expliquée en détail :

  1. Pour trouver l'image d'un nombre, on part de l'axe des abscisses vers la courbe, puis vers l'axe des ordonnées.
  2. Pour trouver les antécédents d'un nombre, on part de l'axe des ordonnées, on trace une droite qui coupe la courbe, puis on va vers l'axe des abscisses.

Highlight: La lecture graphique permet de visualiser rapidement les relations entre les variables d'une fonction, facilitant la compréhension des concepts d'image et d'antécédent.

Ces exercices pratiques renforcent la compréhension des images et antécédents en mathématiques et illustrent l'importance de la représentation graphique de fonction 3ème dans l'analyse des relations mathématiques.

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Notion de fonction

La notion de fonction en mathématiques est introduite comme un outil essentiel pour établir une correspondance entre des nombres. Deux notations principales sont présentées pour exprimer une fonction : f:x→4,5x et fxx = 4,5x. L'utilisation pratique de ces notations est illustrée à travers des exemples concrets.

Définition: Une fonction est un outil mathématique qui fait correspondre à un nombre donné x un autre nombre.

Exemple: f:14 → 63 peut également s'écrire f1414 = 63

Le concept de variable est introduit, expliquant que la fonction dépend de la valeur x choisie au départ et varie en fonction de cette valeur. Un tableau de valeurs est présenté pour résumer les résultats, montrant la relation entre le nombre de séances et le prix correspondant.

Highlight: La variable x est un élément clé dans la compréhension des fonctions, car elle représente la valeur qui peut changer et influencer le résultat de la fonction.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

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super application pour réviser je révise tout les soirs

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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