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Maths

Géométrie

Fonctions

Notion et vocabulaire des fonctions (images, antécédants)

791

•

17 mars 2022

•

2 pages

Découvre les Fonctions : Image et Antécédent avec Exercices Corrigés

A

Astrid Bacquet

@astridbacquet_wjul

La notion de fonction en mathématiquesest un concept fondamental... Affiche plus

Je dois être capable de : . Connaître la notion de fonction. Savoir trouver l'image et l'antécédent d'un nombre par une fonction → par le ca

B. Tableau de valeurs et C. Représentation graphique

Cette section approfondit la compréhension des fonctions à travers les tableaux de valeurs et les représentations graphiques, des outils essentiels pour visualiser et analyser les fonctions mathématiques.

Définition: Le tableau de valeurs est formé de quelques valeurs de x et de leurs images par la fonction f.

Un exemple de tableau de valeurs est fourni pour la fonction fxx = x² + 3, montrant comment les antécédents xx correspondent à leurs images fxx.

Définition: La représentation graphique de la fonction f est formée de l'ensemble des points de coordonnées x;f(xx; f(x).

La représentation graphique permet de visualiser la relation entre les antécédents et leurs images.

Exemple:

  • Le point A1;41; 4 appartient à la courbe car f11 = 1² + 3 = 4.
  • Le point B−2;7-2; 7 appartient à la courbe car f−2-2 = −2-2² + 3 = 7.
  • Le point C1,5;51,5; 5 n'appartient pas à la courbe car f1,51,5 = 1,51,5² + 3 = 5,25 ≠ 5.

Cette page illustre comment utiliser les tableaux de valeurs et les graphiques pour représenter graphiquement une fonction fxx et comment interpréter les points sur une courbe. Elle fournit des exemples pratiques pour déterminer les antécédents d'une fonction et comprendre la relation entre les coordonnées des points et la fonction elle-même.

Highlight: La représentation graphique est un outil puissant pour visualiser la fonction graphique image antécédent et comprendre intuitivement le comportement d'une fonction.

Ces concepts sont essentiels pour maîtriser la notion de fonction en 3ème et préparer les bases pour des études mathématiques plus avancées.

Je dois être capable de : . Connaître la notion de fonction. Savoir trouver l'image et l'antécédent d'un nombre par une fonction → par le ca

Ch 7: NOTION DE FONCTION

Ce chapitre introduit les concepts fondamentaux des fonctions mathématiques, essentiels pour comprendre les relations entre les nombres.

Définition: Une fonction est un processus qui, à un nombre, fait correspondre un unique autre nombre en lui appliquant une suite d'opérations.

La notion de fonction peut être présentée de trois manières différentes :

  1. Par une formule
  2. Par un tableau de valeurs
  3. Par une courbe représentative

Vocabulaire:

  • On note f: x → fxx et on lit "fonction f qui à x associe fxx".
  • x est la variable et fxx est la valeur prise par la fonction f pour la valeur x.
  • Le nombre fxx est l'image de x par la fonction f.
  • x est un antécédent de fxx par la fonction f.

Exemple: Pour la fonction définie par fxx = x² + 3 :

  • f22 = 2² + 3 = 7
  • L'image de 2 par f est 7.
  • L'antécédent de 7 par f est 2.

Cette page fournit une base solide pour comprendre comment calculer l'antécédent d'une fonction du second degré et interpréter les relations entre les variables et leurs images dans une fonction.



Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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La notion de fonction en mathématiques est un concept fondamental permettant d'associer des nombres entre eux selon une règle définie. Ce guide explique les principes clés du calcul de l'image et de l'antécédent d'une fonction, ainsi que la représentation... Affiche plus

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B. Tableau de valeurs et C. Représentation graphique

Cette section approfondit la compréhension des fonctions à travers les tableaux de valeurs et les représentations graphiques, des outils essentiels pour visualiser et analyser les fonctions mathématiques.

Définition: Le tableau de valeurs est formé de quelques valeurs de x et de leurs images par la fonction f.

Un exemple de tableau de valeurs est fourni pour la fonction fxx = x² + 3, montrant comment les antécédents xx correspondent à leurs images fxx.

Définition: La représentation graphique de la fonction f est formée de l'ensemble des points de coordonnées x;f(xx; f(x).

La représentation graphique permet de visualiser la relation entre les antécédents et leurs images.

Exemple:

  • Le point A1;41; 4 appartient à la courbe car f11 = 1² + 3 = 4.
  • Le point B−2;7-2; 7 appartient à la courbe car f−2-2 = −2-2² + 3 = 7.
  • Le point C1,5;51,5; 5 n'appartient pas à la courbe car f1,51,5 = 1,51,5² + 3 = 5,25 ≠ 5.

Cette page illustre comment utiliser les tableaux de valeurs et les graphiques pour représenter graphiquement une fonction fxx et comment interpréter les points sur une courbe. Elle fournit des exemples pratiques pour déterminer les antécédents d'une fonction et comprendre la relation entre les coordonnées des points et la fonction elle-même.

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Ces concepts sont essentiels pour maîtriser la notion de fonction en 3ème et préparer les bases pour des études mathématiques plus avancées.

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Ch 7: NOTION DE FONCTION

Ce chapitre introduit les concepts fondamentaux des fonctions mathématiques, essentiels pour comprendre les relations entre les nombres.

Définition: Une fonction est un processus qui, à un nombre, fait correspondre un unique autre nombre en lui appliquant une suite d'opérations.

La notion de fonction peut être présentée de trois manières différentes :

  1. Par une formule
  2. Par un tableau de valeurs
  3. Par une courbe représentative

Vocabulaire:

  • On note f: x → fxx et on lit "fonction f qui à x associe fxx".
  • x est la variable et fxx est la valeur prise par la fonction f pour la valeur x.
  • Le nombre fxx est l'image de x par la fonction f.
  • x est un antécédent de fxx par la fonction f.

Exemple: Pour la fonction définie par fxx = x² + 3 :

  • f22 = 2² + 3 = 7
  • L'image de 2 par f est 7.
  • L'antécédent de 7 par f est 2.

Cette page fournit une base solide pour comprendre comment calculer l'antécédent d'une fonction du second degré et interpréter les relations entre les variables et leurs images dans une fonction.

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Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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