Formules de puissances et identités remarquables

Cette page présente les formules fondamentales pour les puissances et les identités remarquables, deux concepts essentiels en algèbre.

Dans la section des puissances, on trouve plusieurs règles importantes :

Exemple: 2² représente 2 élevé à la puissance 2, soit 2 x 2 = 4.

Définition: Une puissance est le résultat de la multiplication répétée d'un nombre par lui-même.

La formule générale pour les puissances est présentée comme suit : x^(a^p) = x^(an^p)

Highlight: Cette formule est cruciale pour simplifier des expressions avec des puissances imbriquées.

Une autre règle importante est : (x^a)^p = x^(axp)

Vocabulary: L'exposant est le nombre en haut à droite qui indique combien de fois le nombre de base est multiplié par lui-même.

Dans la section des identités remarquables, trois formules essentielles sont présentées :

1. (a+b)² = a² + 2ab + b²
2. (a-b)² = a² - 2ab + b²
3. (a+b)(a-b) = a² - b²

Highlight: Ces identités remarquables sont fondamentales pour le développement et la factorisation d'expressions algébriques.

Example: Pour (a+b)², si a=3 et b=2, on obtient : (3+2)² = 3² + 2x3x2 + 2² = 9 + 12 + 4 = 25

La maîtrise de ces formules est essentielle pour résoudre efficacement des problèmes mathématiques plus complexes, notamment dans les exercices puissances 3ème et les exercices puissances seconde avec corrigé.