Le cylindre, le cône et la pyramide

Cette page approfondit le calcul de volume pour des solides plus complexes : le cylindre de révolution, le cône de révolution et la pyramide.

Pour le cylindre de révolution, la formule du volume cylindre est présentée comme V = aire de la base x hauteur = π x R x R x h, où R est le rayon de la base et h la hauteur du cylindre. Cette formule est essentielle pour calculer le volume d'un tube creux ou d'un tuyau en litre.

Vocabulaire: Un cylindre de révolution est un solide obtenu en faisant tourner un rectangle autour d'un de ses côtés.

Le cône de révolution est introduit avec sa formule de volume : V = (aire de la base x hauteur) ÷ 3. Cette formule est cruciale pour comprendre comment calculer le volume d'un cône.

Exemple: Pour trouver le volume d'un cône de révolution, on multiplie l'aire de sa base circulaire par sa hauteur, puis on divise le résultat par 3.

Enfin, la pyramide est présentée avec la même formule que le cône : V = (aire de la base x hauteur) ÷ 3. Cette formule s'applique à toutes les pyramides, qu'elles aient une base triangulaire, carrée ou polygonale.

Highlight: La démonstration du volume d'une pyramide montre que, quelle que soit la forme de sa base, son volume est toujours un tiers du produit de l'aire de sa base par sa hauteur.

Ces formules sont essentielles pour résoudre des exercices de volume de prisme et cylindre, ainsi que des problèmes impliquant des pyramides et cônes de révolution en 3ème et 4ème.