Page 1 : Notations et calculs de base des fonctions
Cette page introduit les concepts fondamentaux des fonctions mathématiques. Elle présente les deux notations principales utilisées pour exprimer une fonction et explique comment calculer les images et les antécédents.
Définition: Une fonction mathématique est une relation qui associe à chaque élément d'un ensemble (appelé antécédent) un unique élément d'un autre ensemble (appelé image).
Les deux notations possibles pour une fonction sont présentées :
- f(x) = 2x - 3, prononcée "f de x égal à 2x moins 3"
- f : x → 2x - 3, lue comme "la fonction f qui, à tout nombre x, associe 2x moins 3"
Exemple: Pour la fonction f(x)=x, on peut dire que f associe à chaque nombre son double moins 3.
La page explique ensuite comment calculer l'image d'une fonction :
Highlight: Pour calculer l'image, on remplace x par l'antécédent dans l'expression de la fonction.
Un exemple détaillé est fourni pour la fonction f(x) = 8x, où l'on calcule l'image de 3 :
f(3) = 8 × 3 = 24
Vocabulaire: L'image est le résultat obtenu lorsqu'on applique la fonction à un nombre donné (l'antécédent).
La page aborde également le calcul d'un antécédent, qui nécessite la résolution d'une équation :
Exemple: Pour la fonction k(x) = 4x - 3, on cherche l'antécédent de -3 en résolvant l'équation 4x - 3 = -3, ce qui donne x = 0.
Vocabulaire: L'antécédent est le nombre qui, lorsqu'on lui applique la fonction, donne une image spécifique.
