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Maths
20 nov. 2025
98
6 pages
Justine @justine_version
Les fonctions sont partout en maths, et savoir les manipuler va te servir pendant toute ta scolarité !... Affiche plus
Le domaine de définition d'une fonction, c'est tout simplement l'ensemble des valeurs que peut prendre x. Sur un graphique, tu regardes la plus petite et la plus grande valeur de x où la courbe existe.
Pour trouver l'image d'un point, tu pars de la valeur x sur l'axe horizontal et tu remontes jusqu'à la courbe. L'ordonnée (valeur y) que tu lis, c'est ton image ! Par exemple, si f(-2) = 3, alors 3 est l'image de -2.
💡 Astuce Pense "de x vers y" pour les images, et "de y vers x" pour les antécédents !
Pour les antécédents, c'est l'inverse tu pars d'une valeur y et tu cherches tous les x qui donnent cette image. Il peut y en avoir plusieurs !
Résoudre f(x) > 2 ou f(x) < 2, c'est chercher les portions de courbe qui sont au-dessus ou en-dessous de la droite horizontale y = 2. Tu donnes ta réponse sous forme d'intervalles.
Les maximum et minimum sont les points les plus hauts et les plus bas de ta courbe. N'oublie pas de préciser à quelle valeur de x ils sont atteints !
💡 Méthode Pour les inéquations, trace mentalement une droite horizontale et regarde où la courbe est au-dessus ou en-dessous.
Quand tu n'as pas de graphique mais une expression algébrique, il faut déterminer pour quelles valeurs de x la fonction existe. Pour un polynôme comme f(x) = 3x² - 5, pas de souci elle existe pour tous les réels, donc Df = ℝ.
Pour f(x) = 1/x, attention ! Tu ne peux pas diviser par zéro, donc x ≠ 0 et Df = ℝ* (tous les réels sauf 0). Pour une fonction comme f(x) = 1/, tu résous 2x - 4 ≠ 0, ce qui donne x ≠ 2.
💡 À retenir Les principales restrictions viennent des divisions par zéro et des racines de nombres négatifs.
Une fonction est paire si f = f(x). Sa courbe est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées (comme un miroir vertical). L'exemple classique f(x) = x² + 1.
Une fonction est impaire si f = -f(x). Sa courbe est symétrique par rapport à l'origine du repère. Pour vérifier la parité, tu remplaces x par -x dans l'expression et tu compares avec f(x) ou -f(x).
Ces propriétés te font gagner du temps si tu connais la moitié de la courbe, tu peux dessiner l'autre moitié !
💡 Méthode rapide Pour tester la parité, calcule f(-1) et compare avec f(1) ou -f(1).
Pour résoudre f(x) = k (où k est une constante), tu traces la droite horizontale y = k et tu comptes les intersections avec ta courbe. Chaque intersection donne une solution !
L'équation peut avoir zéro, une ou plusieurs solutions selon la position de la droite. Si elle ne touche pas la courbe, pas de solution. Si elle la touche en un point, une solution. Si elle la coupe en plusieurs points, plusieurs solutions.
C'est visuel et efficace tu lis directement les abscisses des points d'intersection pour avoir tes solutions.
💡 Visualisation Imagine que tu déplaces une règle horizontalement sur ton graphique pour voir où elle croise la courbe.
Quand tu dois résoudre f(x) = g(x), tu cherches les points où les deux courbes se croisent. Les abscisses de ces points d'intersection sont tes solutions !
Sur l'exemple donné, les courbes se coupent en trois points d'abscisses -1, 5, 0 et 2. L'ensemble des solutions est donc S = {-1,5 ; 0 ; 2}.
Cette méthode graphique te donne une vision claire du nombre de solutions et de leur position approximative.
💡 Truc pratique Plus les courbes sont "tortueuses", plus il peut y avoir d'intersections !
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
1
Outils Intelligents NOUVEAU
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Justine
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Les fonctions sont partout en maths, et savoir les manipuler va te servir pendant toute ta scolarité ! Ce cours te montre comment lire un graphique, trouver des solutions et comprendre le comportement des fonctions.
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💡 Astuce : Pense "de x vers y" pour les images, et "de y vers x" pour les antécédents !
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