Les fonctions, c'est un peu comme une machine magique :...
Maths205 vues·Mis à jour 10 sept. 2026·4 pagesComprendre les fonctions mathématiques facilement
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Camille Le coq de Kerland@camillelecoqdekerland_blqf
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Les bases des fonctions
Imagine une fonction comme une machine à transformer les nombres. Tu mets un nombre dedans (l'antécédent x), et elle te donne un résultat (l'image f).
Par exemple, si f(2) = 34, alors 34 est l'image de 2 par la fonction f, et 2 est l'antécédent de 34.
Pour calculer une image, tu remplaces simplement x par la valeur donnée dans la formule. Avec f = 2x² - 3x + 1, si tu veux f(5), tu calcules : 2×5² - 3×5 + 1 = 50 - 15 + 1 = 36.
Astuce : Pour éviter les erreurs, écris toujours tes calculs étape par étape comme dans l'exemple !
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Trouver un antécédent
Parfois, on te donne l'image et tu dois retrouver l'antécédent - c'est comme résoudre une équation ! Tu cherches quelle valeur de x donne le résultat voulu.
Exemple concret : si f = 2x - 3 et tu cherches l'antécédent de 7, tu poses f = 7. Ça donne 2x - 3 = 7, donc 2x = 10, donc x = 5.
Pour des fonctions plus complexes comme g = 3x - 7$$x² - 16, tu peux avoir plusieurs antécédents. Quand g = 0, tu obtiens x = 7/3, x = 4 et x = -4.
Bon à savoir : Une image peut avoir plusieurs antécédents, mais un antécédent n'a qu'une seule image !
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Lire une courbe représentative
La courbe représentative d'une fonction, c'est son portrait graphique sur un repère. L'axe horizontal (abscisses) représente les antécédents x, et l'axe vertical (ordonnées) représente les images f.
Pour lire f(4) sur un graphique, tu traces une ligne verticale à x = 4 jusqu'à la courbe, puis une ligne horizontale jusqu'à l'axe des y. Le nombre que tu lis, c'est ton image !
Pour trouver les antécédents d'une valeur (par exemple 5), c'est l'inverse : tu pars de y = 5, tu traces une ligne horizontale jusqu'à la courbe, puis tu descends verticalement pour lire les valeurs de x.
Méthode : Vertical d'abord pour lire une image, horizontal d'abord pour lire un antécédent !
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Construire un tableau et tracer une courbe
Pour représenter graphiquement une fonction, commence toujours par faire un tableau de valeurs. Tu choisis plusieurs valeurs de x, tu calcules les f correspondants, et tu obtiens des points à placer.
Chaque couple (x, f) devient un point sur ton graphique. Plus tu as de points, plus ta courbe sera précise ! Relie ensuite ces points pour obtenir la courbe.
Cette méthode point par point est la base pour comprendre l'allure d'une fonction. C'est comme dessiner un portrait : plus tu as de détails, plus c'est ressemblant.
Conseil pratique : Choisis des valeurs de x simples (nombres entiers) pour faciliter tes calculs !
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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Camille Le coq de Kerland@camillelecoqdekerland_blqf
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Pour calculer une image, tu remplaces simplement x par la valeur donnée dans la formule. Avec f = 2x² - 3x + 1, si tu veux f(5), tu calcules : 2×5² - 3×5 + 1 = 50 - 15 + 1 = 36.
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