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Les identités remarquables
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Angéli
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Fiche de révision sur les identités remarquables
3e/4e
Fiche de révision
Les identités remarquables Propriété: a et b sont deux nombres. (a+b)² = a² + 2ab + b² (a-b)² = a² - 2ab + b² (a-b)(a+b) = a² - b² Soient a, b, c, et d des nombres quelconques: MATHÉMATIQUES Expressions factorisée = = c(a+b) (a+b)(c+d) Exemples de développement : A = (2x + 1)² - 4x = = 4x² + 8x + 1 Expressions développée (2x)² + 2 X 2x X1 + 1² - 4x 4x² + 4x + 1 + 4x ca + cb ac + ad bc + bd B = 5x + 3(x-1)² = 5x + 3 X (x)² - 2XXX 1 + 1² 5x + 3 X(x)² - 2x + 1 5x + 3x² - 2x + 1 = 3x² + 3x + 1 - C = 2 (x-3) + (x+3)² = 2x - 6+ (x² + 2 XXX 3+3²) = 2x − 6 + (x² + 6x + 9) - 6x² + 8x + 9 = D = 10 - (x-3)² = 10 - (x² - 2 XXX 3+3²) = 10 - (x² - 6x + 9) = 10 + x² + 6x - 9 = x² + 6x +1
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