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Mis à jour Mar 13, 2026
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Transformations du plan et Symétrie - Cours et Exercices 3e, 4e, 1ère S (PDF)
L
Leo De Bruyn
@leodebruyn_cnnw
Les transformations du plan : Translation et Rotation
Ce chapitre poursuit l'étude des transformations du plan en se concentrant sur la translation et la rotation, deux isométries essentielles en géométrie.
La translation est expliquée à l'aide d'un vecteur défini par deux points X et Y, et illustrée avec deux points A et B et leurs images A' et B'.
Definition: Une translation est une transformation qui déplace tous les points du plan dans la même direction, le même sens et de la même distance.
Example: A' est l'image du point A par la translation qui applique X sur Y, et B' est l'image du point B par la même translation.
Une propriété fondamentale de la translation est soulignée :
Highlight: Une translation non nulle n'admet pas de point fixe, ce qui signifie que tous les points du plan sont déplacés.
La rotation est présentée avec un centre de rotation et plusieurs points (A, B, C) avec leurs images respectives.
Definition: Une rotation est une transformation qui fait tourner tous les points du plan autour d'un point fixe appelé centre de rotation, d'un même angle et dans un même sens.
Les caractéristiques principales d'une rotation sont détaillées :
- Tous les points tournent autour du centre en restant à la même distance de celui-ci.
- L'amplitude de la rotation est la même pour tous les points.
- Le sens de rotation est identique pour tous les points.
Highlight: Une rotation d'amplitude non nulle n'admet qu'un seul point fixe : son centre.
Le sens de rotation est également illustré, montrant qu'une rotation peut être effectuée dans le sens horaire ou antihoraire.
Example: Dans la figure, les points A, B, et C sont transformés en A', B', et C' par une rotation autour du centre marqué d'un cercle.
Ce chapitre fournit une compréhension approfondie des transformations géométriques de translation et de rotation, essentielles pour les exercices de transformation du plan en mathématiques au collège et au lycée.
Les transformations du plan : Isométries et leurs propriétés
Ce chapitre introduit le concept d'isométrie et présente les quatre principales transformations du plan. Une isométrie est définie comme une transformation qui conserve les mesures dans le plan.
Vocabulary: Isométrie - du grec "iso" (même) et "metros" (mesure), désignant une transformation qui préserve les distances.
Les quatre isométries abordées sont :
- La symétrie orthogonale
- La symétrie centrale
- La translation
- La rotation
Highlight: Chaque transformation possède des propriétés uniques qui la distinguent des autres, tout en conservant les distances et les angles.
La symétrie orthogonale est illustrée avec un axe de symétrie (x) et deux points (A et B) avec leurs images respectives (A' et B').
Definition: La symétrie orthogonale est une transformation qui reflète chaque point du plan par rapport à une droite appelée axe de symétrie.
Example: Dans la figure, A' est l'image du point A par la symétrie orthogonale d'axe x, et B' est l'image du point B.
Une propriété importante de la symétrie orthogonale est soulignée :
Highlight: Tout point situé sur l'axe de symétrie est sa propre image dans une symétrie orthogonale.
La symétrie centrale est présentée avec un centre de symétrie (O) et deux points (A et B) avec leurs images (A' et B').
Definition: La symétrie centrale est une transformation qui fait correspondre à chaque point son symétrique par rapport à un point fixe appelé centre de symétrie.
Une caractéristique essentielle de la symétrie centrale est mise en évidence :
Highlight: Une symétrie centrale n'admet qu'un seul point fixe : son centre.
Si on te demande...
Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Où puis-je télécharger l'appli Knowunity ?
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
L'application est-elle vraiment gratuite ?
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
Contenus les plus populaires : Rotations
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4.6/5
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4.7/5
Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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L
Leo De Bruyn
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Les transformations du plan sont des isométries qui conservent les mesures. Ce cours présente les quatre principales transformations : la symétrie orthogonale, la symétrie centrale, la translationet... Affiche plus
Les transformations du plan : Translation et Rotation
Ce chapitre poursuit l'étude des transformations du plan en se concentrant sur la translation et la rotation, deux isométries essentielles en géométrie.
La translation est expliquée à l'aide d'un vecteur défini par deux points X et Y, et illustrée avec deux points A et B et leurs images A' et B'.
Definition: Une translation est une transformation qui déplace tous les points du plan dans la même direction, le même sens et de la même distance.
Example: A' est l'image du point A par la translation qui applique X sur Y, et B' est l'image du point B par la même translation.
Une propriété fondamentale de la translation est soulignée :
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Le sens de rotation est également illustré, montrant qu'une rotation peut être effectuée dans le sens horaire ou antihoraire.
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Les transformations du plan : Isométries et leurs propriétés
Ce chapitre introduit le concept d'isométrie et présente les quatre principales transformations du plan. Une isométrie est définie comme une transformation qui conserve les mesures dans le plan.
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Les quatre isométries abordées sont :
- La symétrie orthogonale
- La symétrie centrale
- La translation
- La rotation
Highlight: Chaque transformation possède des propriétés uniques qui la distinguent des autres, tout en conservant les distances et les angles.
La symétrie orthogonale est illustrée avec un axe de symétrie (x) et deux points (A et B) avec leurs images respectives (A' et B').
Definition: La symétrie orthogonale est une transformation qui reflète chaque point du plan par rapport à une droite appelée axe de symétrie.
Example: Dans la figure, A' est l'image du point A par la symétrie orthogonale d'axe x, et B' est l'image du point B.
Une propriété importante de la symétrie orthogonale est soulignée :
Highlight: Tout point situé sur l'axe de symétrie est sa propre image dans une symétrie orthogonale.
La symétrie centrale est présentée avec un centre de symétrie (O) et deux points (A et B) avec leurs images (A' et B').
Definition: La symétrie centrale est une transformation qui fait correspondre à chaque point son symétrique par rapport à un point fixe appelé centre de symétrie.
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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