Propriétés des triangles
Ce chapitre présente les propriétés fondamentales des triangles et leurs applications en géométrie. Il aborde les relations entre les longueurs des côtés, les conditions de construction d'un triangle, et les droites remarquables comme les hauteurs et les médiatrices.
Définition: Un triangle est un polygone à trois côtés et trois angles.
La propriété principale énoncée est que dans un triangle, la longueur de chaque côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés. Cette propriété est illustrée par un exemple concret avec un triangle ABC dont les côtés mesurent 8 cm, 9 cm et 13 cm.
Exemple: Pour un triangle ABC avec AB = 8 cm, BC = 9 cm et AC = 13 cm, on vérifie que 13 cm < 8 cm + 9 cm, donc le triangle est constructible.
Le document explique également que pour construire un triangle, la plus grande longueur doit être inférieure à la somme des deux autres. Cette règle est essentielle pour les exercices de construction de triangles en géométrie.
Enfin, une propriété importante concernant l'alignement des points est présentée : si un point B est situé sur le segment AC, alors AC = AB + BC. Cette propriété est fondamentale pour comprendre les relations entre les points d'un triangle.
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