Les triangles : propriétés et constructions géométriques

Cette fiche de révision en mathématiques se concentre sur les propriétés fondamentales des triangles et leurs constructions géométriques. Elle couvre plusieurs concepts importants que les élèves doivent maîtriser.

Définition: L'inégalité triangulaire stipule que dans un triangle, la somme des longueurs de deux côtés est toujours supérieure à la longueur du troisième côté.

Cette propriété est cruciale pour déterminer si un triangle peut être construit avec des mesures données. Par exemple, on ne peut pas construire un triangle avec des côtés de 3 cm, 7 cm et 2 cm car 3 + 2 = 5 cm, ce qui est inférieur à 7 cm.

Vocabulaire: La hauteur d'un triangle est une droite qui passe par un sommet et est perpendiculaire au côté opposé.

La fiche explique comment construire une hauteur dans un triangle, ce qui est une compétence géométrique importante.

Définition: La médiatrice d'un triangle est la droite qui coupe un côté perpendiculairement en son milieu.

Cette définition est illustrée par un exemple graphique, montrant comment la médiatrice est construite dans un triangle.

Highlight: La somme des angles d'un triangle est toujours égale à 180°.

Cette propriété fondamentale est démontrée par un exemple concret. Dans un triangle où deux angles mesurent 62° et 22°, le troisième angle peut être calculé : 180° - (22° + 62°) = 96°.

Example: Pour calculer un angle manquant dans un triangle, on soustrait la somme des angles connus de 180°.

Cette fiche de révision fournit une base solide pour comprendre les propriétés essentielles des triangles, y compris la hauteur d'un triangle isocèle, la hauteur d'un triangle équilatéral, et comment tracer les 3 hauteurs d'un triangle. Elle aborde également des concepts connexes comme l'orthocentre d'un triangle et les propriétés de la médiatrice d'un triangle isocèle.