Opérations sur les fractions et nombres rationnels
Ce document présente un résumé des opérations fondamentales sur les fractions et introduit le concept des nombres rationnels. Il aborde l'addition, la soustraction, la multiplication et la division de fractions, ainsi que la notion de nombres inverses.
Définition: L'ensemble des nombres rationnels est représenté par le symbole Q.
L'addition et la soustraction de fractions sont présentées avec la formule générale :
a/c + b/c = (a+b)/c
Exemple: 2/10 + 3/10 = 5/10 = 1/2
Pour la multiplication de fractions, la formule est :
(a/b) * (c/d) = (ac)/(bd)
Highlight: La multiplication de fractions implique de multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
Le document introduit également le concept de nombres inverses, qui est crucial pour comprendre la division de fractions.
Définition: Deux nombres sont inverses l'un de l'autre si leur produit est égal à 1.
La division de fractions est présentée comme une multiplication par l'inverse :
(a/b) ÷ (c/d) = (a/b) * (d/c) = (ad)/(bc)
Exemple: 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 * 5/2 = 15/8
Le document se termine par une mention d'exercices à revoir, notamment les numéros N060, N062, N065, N069 et N071, pour renforcer la compréhension de ces concepts.
Vocabulaire:
- Numérateur : partie supérieure d'une fraction
- Dénominateur : partie inférieure d'une fraction
- Fraction : représentation d'un nombre rationnel sous forme de division de deux entiers
Ces exercices sont essentiels pour maîtriser les exercices d'addition et soustraction de fractions, ainsi que les exercices de multiplication et division de fractions. Ils constituent une base solide pour aborder des concepts plus avancés dans l'étude des nombres rationnels.
