Mathématiques

Opérations et Propriétés des Fonctions

Notation fonctionnelle

3 419

•

19 janv. 2026

•

5 pages

Notion de Fonction - Révision Maths 3ème

Sacha

@sachab

Une fonction, c'est comme une machine qui transforme chaque nombre... Affiche plus

1 / 5

# Chapitre n°4: Notion de fonction
Fiche de révision

I) Définition et vocabulaire

1) Définition

Définition:

Une fonction est un procédé

Définition et vocabulaire des fonctions

Une fonction est un procédé super simple : tu donnes un nombre, elle te rend toujours le même résultat. C'est comme une recette de cuisine qui donne le même plat si tu utilises les mêmes ingrédients !

Le nombre que tu donnes s'appelle l'antécédent, et le résultat que tu obtiens est l'image. Pour noter une fonction f, tu peux écrire soit f: x ↦ f(x) soit f(x) = y.

Quand tu vois f(6) = 8, tu peux le dire de plusieurs façons : "l'image de 6 par f est 8" ou "6 a pour image 8 par f". Tu peux aussi dire "un antécédent de 8 par f est 6" - c'est le même truc mais dans l'autre sens !

💡 Astuce : Pense à l'antécédent comme à la question et à l'image comme à la réponse. Une question = une seule réponse possible.

Lire une fonction dans un tableau

Les tableaux de valeurs te montrent directement les liens entre antécédents et images. Regarde l'exemple de l'alcoolémie : le temps (en heures) est l'antécédent, le taux d'alcool $en g/L$ est l'image.

Pour trouver T(4), tu cherches 4 dans la ligne du temps et tu lis la valeur en dessous : T(4) = 0,4. Facile ! Pour l'opération inverse, si tu cherches quel antécédent donne T(x) = 0,3, tu trouveras x = 4,5.

Attention, un même nombre peut avoir plusieurs antécédents ! Dans l'exemple, 0 g/L correspond à 0h et 7h. C'est normal : au début l'homme n'a pas bu, à la fin l'alcool a disparu.

💡 Méthode : Ligne du haut → antécédents, ligne du bas → images. Toujours dans cet ordre !

Lire une fonction sur un graphique

Sur un graphique, les antécédents sont sur l'axe horizontal (abscisses) et les images sur l'axe vertical (ordonnées). C'est comme lire une carte avec des coordonnées !

Pour lire f(6), tu pars de 6 sur l'axe horizontal, tu montes jusqu'à la courbe, puis tu vas à gauche jusqu'à l'axe vertical : tu trouves 4. Donc f(6) = 4.

Pour chercher les antécédents de 3, c'est l'inverse : tu pars de 3 sur l'axe vertical, tu vas à droite jusqu'à la courbe (tu peux toucher plusieurs points !), puis tu descends vers l'axe horizontal. Tu trouves 2 et 8.

💡 Truc visuel : Imagine que tu dessines un "L" renversé pour lire une image, et un "L" normal pour lire un antécédent.

Créer une fonction avec une expression

Un programme de calcul devient une fonction quand tu l'appliques à x au lieu d'un nombre précis. C'est génial car tu obtiens une formule universelle !

Prends l'exemple : "choisir x → soustraire 2 → multiplier par x → soustraire 3". Étape par étape : x devient x-2, puis x $x-2$ = x²-2x, et enfin x²-2x-3.

Ta fonction est donc f(x) = x²-2x-3. Maintenant tu peux calculer f(5) en remplaçant x par 5 : 5²-2×5-3 = 25-10-3 = 12. Plus besoin de refaire tout le programme !

💡 Conseil : Écris chaque étape du programme ligne par ligne. C'est plus sûr que de tout faire d'un coup.

Trouver un antécédent avec une équation

Pour trouver l'antécédent quand tu as l'expression de la fonction, tu dois résoudre une équation. C'est comme un puzzle mathématique !

Avec g(x) = 5x + 2, si tu cherches l'antécédent de 32, tu poses g(x) = 32. Donc 5x + 2 = 32. Tu résous : 5x = 30, donc x = 6.

Vérifie toujours ton résultat : g(6) = 5×6 + 2 = 32 ✓. C'est bon ! Cette méthode marche avec toutes les fonctions qui ont une expression algébrique.

💡 Vérification : Remplace toujours ta réponse dans la fonction originale pour être sûr que ça marche !

Si on te demande...

Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?

Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

Contenus similaires

Les fonctions Maths

787

Les Fonctions en Maths