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Sacha
08/12/2025
Maths
Mathématiques - NOTION DE FONCTION - 3eme
3 388
•
8 déc. 2025
•
Sacha
@sachab
Une fonction, c'est comme une machine qui transforme chaque nombre... Affiche plus
Une fonction est un procédé super simple : tu donnes un nombre, elle te rend toujours le même résultat. C'est comme une recette de cuisine qui donne le même plat si tu utilises les mêmes ingrédients !
Le nombre que tu donnes s'appelle l'antécédent, et le résultat que tu obtiens est l'image. Pour noter une fonction f, tu peux écrire soit f: x ↦ f(x) soit f(x) = y.
Quand tu vois f(6) = 8, tu peux le dire de plusieurs façons : "l'image de 6 par f est 8" ou "6 a pour image 8 par f". Tu peux aussi dire "un antécédent de 8 par f est 6" - c'est le même truc mais dans l'autre sens !
💡 Astuce : Pense à l'antécédent comme à la question et à l'image comme à la réponse. Une question = une seule réponse possible.
Les tableaux de valeurs te montrent directement les liens entre antécédents et images. Regarde l'exemple de l'alcoolémie : le temps (en heures) est l'antécédent, le taux d'alcool est l'image.
Pour trouver T(4), tu cherches 4 dans la ligne du temps et tu lis la valeur en dessous : T(4) = 0,4. Facile ! Pour l'opération inverse, si tu cherches quel antécédent donne T(x) = 0,3, tu trouveras x = 4,5.
Attention, un même nombre peut avoir plusieurs antécédents ! Dans l'exemple, 0 g/L correspond à 0h et 7h. C'est normal : au début l'homme n'a pas bu, à la fin l'alcool a disparu.
💡 Méthode : Ligne du haut → antécédents, ligne du bas → images. Toujours dans cet ordre !
Sur un graphique, les antécédents sont sur l'axe horizontal (abscisses) et les images sur l'axe vertical (ordonnées). C'est comme lire une carte avec des coordonnées !
Pour lire f(6), tu pars de 6 sur l'axe horizontal, tu montes jusqu'à la courbe, puis tu vas à gauche jusqu'à l'axe vertical : tu trouves 4. Donc f(6) = 4.
Pour chercher les antécédents de 3, c'est l'inverse : tu pars de 3 sur l'axe vertical, tu vas à droite jusqu'à la courbe (tu peux toucher plusieurs points !), puis tu descends vers l'axe horizontal. Tu trouves 2 et 8.
💡 Truc visuel : Imagine que tu dessines un "L" renversé pour lire une image, et un "L" normal pour lire un antécédent.
Un programme de calcul devient une fonction quand tu l'appliques à x au lieu d'un nombre précis. C'est génial car tu obtiens une formule universelle !
Prends l'exemple : "choisir x → soustraire 2 → multiplier par x → soustraire 3". Étape par étape : x devient x-2, puis x = x²-2x, et enfin x²-2x-3.
Ta fonction est donc f(x) = x²-2x-3. Maintenant tu peux calculer f(5) en remplaçant x par 5 : 5²-2×5-3 = 25-10-3 = 12. Plus besoin de refaire tout le programme !
💡 Conseil : Écris chaque étape du programme ligne par ligne. C'est plus sûr que de tout faire d'un coup.
Pour trouver l'antécédent quand tu as l'expression de la fonction, tu dois résoudre une équation. C'est comme un puzzle mathématique !
Avec g(x) = 5x + 2, si tu cherches l'antécédent de 32, tu poses g(x) = 32. Donc 5x + 2 = 32. Tu résous : 5x = 30, donc x = 6.
Vérifie toujours ton résultat : g(6) = 5×6 + 2 = 32 ✓. C'est bon ! Cette méthode marche avec toutes les fonctions qui ont une expression algébrique.
💡 Vérification : Remplace toujours ta réponse dans la fonction originale pour être sûr que ça marche !
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
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Samantha Klich
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Sudenaz Ocak
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Sacha
@sachab
Une fonction, c'est comme une machine qui transforme chaque nombre en un autre nombre selon une règle précise. Tu vas découvrir comment lire et utiliser les fonctions avec des tableaux, des graphiques et des formules mathématiques.
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Quand tu vois f(6) = 8, tu peux le dire de plusieurs façons : "l'image de 6 par f est 8" ou "6 a pour image 8 par f". Tu peux aussi dire "un antécédent de 8 par f est 6" - c'est le même truc mais dans l'autre sens !
💡 Astuce : Pense à l'antécédent comme à la question et à l'image comme à la réponse. Une question = une seule réponse possible.
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Ta fonction est donc f(x) = x²-2x-3. Maintenant tu peux calculer f(5) en remplaçant x par 5 : 5²-2×5-3 = 25-10-3 = 12. Plus besoin de refaire tout le programme !
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Avec g(x) = 5x + 2, si tu cherches l'antécédent de 32, tu poses g(x) = 32. Donc 5x + 2 = 32. Tu résous : 5x = 30, donc x = 6.
Vérifie toujours ton résultat : g(6) = 5×6 + 2 = 32 ✓. C'est bon ! Cette méthode marche avec toutes les fonctions qui ont une expression algébrique.
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