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Maths

Géométrie

Fonctions

Notion et vocabulaire des fonctions (images, antécédants)

606

•

8 avr. 2023

•

4 pages

Fiche Révision Fonction 3ème PDF - Notion de Fonction et Graphiques

user profile picture

J'

@jub_

La notion de fonction en mathématiques est un concept fondamental... Affiche plus

h NOTION DE FONCTIONS. Rappel • Une fonction est un processus de transformation qui, d'un nombre initial associe un unique nombre transformé

Représentation graphique d'une fonction

La représentation graphique d'une fonction est un outil visuel puissant pour comprendre le comportement d'une fonction. Cette section explique comment interpréter et utiliser ces graphiques.

Highlight: La lecture graphique d'une fonction permet de déterminer visuellement les images et les antécédents.

Pour déterminer graphiquement l'image d'un nombre par une fonction f :

  1. Localisez le point sur l'axe des x correspondant à l'antécédent.
  2. Suivez la ligne verticale jusqu'à la courbe de la fonction.
  3. L'ordonnée valeuryvaleur y de ce point est l'image recherchée.

Pour trouver graphiquement le ou les antécédents d'un nombre :

  1. Localisez le point sur l'axe des y correspondant à l'image.
  2. Suivez la ligne horizontale jusqu'à la courbe de la fonction.
  3. Les abscisses valeursxvaleurs x des points d'intersection sont les antécédents.

Exemple: Sur le graphique donné, on peut observer que pour la fonction h :

  • L'image de 0 est -1,5
  • Les antécédents de 0 sont -3, -0,75 et 1,4

Cette méthode de lecture graphique fonction est particulièrement utile pour visualiser rapidement les relations entre antécédents et images, notamment pour des fonctions complexes ou des fonctions graphiques 3eme niveau.

h NOTION DE FONCTIONS. Rappel • Une fonction est un processus de transformation qui, d'un nombre initial associe un unique nombre transformé

Représentation par un tableau de fonctions

La représentation d'une fonction par un tableau de valeur fonction est une méthode alternative à la représentation graphique. Cette approche est particulièrement utile pour une analyse précise des valeurs.

Définition: Un tableau de valeurs d'une fonction présente les correspondances entre un ensemble d'antécédents et leurs images respectives.

Exemple de tableau pour une fonction f :

x (antécédent)-3-2-10123
f(x) (image)-3-2-10135

Exemple: Dans ce tableau :

  • 2 a pour image 3
  • 0 a pour antécédent 0
  • -2 a pour image -2

Highlight: Il est important de noter qu'un tableau ne permet pas de trouver les antécédents et les images de tous les nombres possibles, contrairement à une représentation graphique ou une formule algébrique.

L'utilisation de tableaux de valeur fonction exercice est une excellente méthode pour pratiquer et comprendre les relations entre antécédents et images dans une fonction.

h NOTION DE FONCTIONS. Rappel • Une fonction est un processus de transformation qui, d'un nombre initial associe un unique nombre transformé

Notation et outils pour les fonctions

Cette section aborde la notation mathématique standard pour les fonctions et présente un outil pratique pour les calculatrices.

Vocabulaire: La notation fxx se lit "f de x" et représente l'image de x par la fonction f.

Exemples de notations :

  • fxx = x²
  • gxx = x² + 1
  • Si faa = b, on dit que a est l'antécédent de b par la fonction f, et que b est l'image de a par f.

Highlight: Pour les utilisateurs de calculatrices Casio fx-92+ Spéciale Collège, il est possible d'obtenir automatiquement le tableau des valeurs d'une fonction dont on connaît l'expression.

Procédure :

  1. Allumer la calculatrice
  2. Aller dans "Menu"
  3. Sélectionner "Config"
  4. Choisir l'option 4: Tableau

Cette fonctionnalité est particulièrement utile pour vérifier rapidement les valeurs d'une fonction ou pour préparer un tableau de valeur fonction calculatrice.

La maîtrise de ces notations et outils est essentielle pour progresser dans l'étude des fonctions, que ce soit pour des exercices de fonction graphique image antécédent ou pour des analyses plus complexes en classe de 3ème et au-delà.

h NOTION DE FONCTIONS. Rappel • Une fonction est un processus de transformation qui, d'un nombre initial associe un unique nombre transformé

Notion de fonctions : Principes de base

La notion de fonction est un concept mathématique essentiel qui établit une relation entre deux ensembles de nombres. Ce chapitre introduit les fondements des fonctions pour les élèves de 3ème et 2nde.

Définition: Une fonction est un processus de transformation qui associe à un nombre initial appeleˊanteˊceˊdentappelé antécédent un unique nombre transformé appeleˊimageappelé image.

Il est important de comprendre que chaque antécédent n'a qu'une seule image, mais une image peut avoir plusieurs antécédents.

Exemple: Pour la fonction gxx = 2x + 5, g22 = 2 × 2 + 5 = 9. Donc, l'image de 2 par la fonction g est 9.

Vocabulaire:

  • Antécédent : le nombre initial entré dans la fonction
  • Image : le résultat obtenu après application de la fonction

Cette introduction aux fonctions pose les bases nécessaires pour aborder des concepts plus avancés comme la représentation graphique d'une fonction fxx et l'utilisation de tableaux de valeurs.



Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

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4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Khady

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Claire

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Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Notion et vocabulaire des fonctions (images, antécédants)

 

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La notion de fonction en mathématiques est un concept fondamental pour les élèves de 3ème et 2nde. Ce guide explique les principes de base des fonctions, leur représentation graphique et par tableaux, ainsi que la notation utilisée.

  • Les fonctions transforment... Affiche plus

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Représentation graphique d'une fonction

La représentation graphique d'une fonction est un outil visuel puissant pour comprendre le comportement d'une fonction. Cette section explique comment interpréter et utiliser ces graphiques.

Highlight: La lecture graphique d'une fonction permet de déterminer visuellement les images et les antécédents.

Pour déterminer graphiquement l'image d'un nombre par une fonction f :

  1. Localisez le point sur l'axe des x correspondant à l'antécédent.
  2. Suivez la ligne verticale jusqu'à la courbe de la fonction.
  3. L'ordonnée valeuryvaleur y de ce point est l'image recherchée.

Pour trouver graphiquement le ou les antécédents d'un nombre :

  1. Localisez le point sur l'axe des y correspondant à l'image.
  2. Suivez la ligne horizontale jusqu'à la courbe de la fonction.
  3. Les abscisses valeursxvaleurs x des points d'intersection sont les antécédents.

Exemple: Sur le graphique donné, on peut observer que pour la fonction h :

  • L'image de 0 est -1,5
  • Les antécédents de 0 sont -3, -0,75 et 1,4

Cette méthode de lecture graphique fonction est particulièrement utile pour visualiser rapidement les relations entre antécédents et images, notamment pour des fonctions complexes ou des fonctions graphiques 3eme niveau.

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Représentation par un tableau de fonctions

La représentation d'une fonction par un tableau de valeur fonction est une méthode alternative à la représentation graphique. Cette approche est particulièrement utile pour une analyse précise des valeurs.

Définition: Un tableau de valeurs d'une fonction présente les correspondances entre un ensemble d'antécédents et leurs images respectives.

Exemple de tableau pour une fonction f :

x (antécédent)-3-2-10123
f(x) (image)-3-2-10135

Exemple: Dans ce tableau :

  • 2 a pour image 3
  • 0 a pour antécédent 0
  • -2 a pour image -2

Highlight: Il est important de noter qu'un tableau ne permet pas de trouver les antécédents et les images de tous les nombres possibles, contrairement à une représentation graphique ou une formule algébrique.

L'utilisation de tableaux de valeur fonction exercice est une excellente méthode pour pratiquer et comprendre les relations entre antécédents et images dans une fonction.

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Notation et outils pour les fonctions

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Vocabulaire: La notation fxx se lit "f de x" et représente l'image de x par la fonction f.

Exemples de notations :

  • fxx = x²
  • gxx = x² + 1
  • Si faa = b, on dit que a est l'antécédent de b par la fonction f, et que b est l'image de a par f.

Highlight: Pour les utilisateurs de calculatrices Casio fx-92+ Spéciale Collège, il est possible d'obtenir automatiquement le tableau des valeurs d'une fonction dont on connaît l'expression.

Procédure :

  1. Allumer la calculatrice
  2. Aller dans "Menu"
  3. Sélectionner "Config"
  4. Choisir l'option 4: Tableau

Cette fonctionnalité est particulièrement utile pour vérifier rapidement les valeurs d'une fonction ou pour préparer un tableau de valeur fonction calculatrice.

La maîtrise de ces notations et outils est essentielle pour progresser dans l'étude des fonctions, que ce soit pour des exercices de fonction graphique image antécédent ou pour des analyses plus complexes en classe de 3ème et au-delà.

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Notion de fonctions : Principes de base

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Définition: Une fonction est un processus de transformation qui associe à un nombre initial appeleˊanteˊceˊdentappelé antécédent un unique nombre transformé appeleˊimageappelé image.

Il est important de comprendre que chaque antécédent n'a qu'une seule image, mais une image peut avoir plusieurs antécédents.

Exemple: Pour la fonction gxx = 2x + 5, g22 = 2 × 2 + 5 = 9. Donc, l'image de 2 par la fonction g est 9.

Vocabulaire:

  • Antécédent : le nombre initial entré dans la fonction
  • Image : le résultat obtenu après application de la fonction

Cette introduction aux fonctions pose les bases nécessaires pour aborder des concepts plus avancés comme la représentation graphique d'une fonction fxx et l'utilisation de tableaux de valeurs.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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