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20 déc. 2025
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Tu vas découvrir comment les nombres complexes et la trigonométrie... Affiche plus
Les formules d'addition sont tes meilleurs alliés pour décomposer les angles compliqués. Tu peux transformer cos en cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b), et sin en sin(a)cos(b) + sin(b)cos(a).
Les formules de duplication te permettent de passer de cos(2a) à 2cos²(a) - 1, ou encore à 1 - 2sin²(a). Pour le sinus, c'est encore plus simple : sin(2a) = 2sin(a)cos(a).
Les propriétés de l'argument sont cruciales pour manipuler les nombres complexes. L'argument d'un produit égale la somme des arguments, et l'argument d'une puissance se multiplie par l'exposant.
Astuce pratique : Ces formules reviennent constamment au bac, alors assure-toi de les maîtriser parfaitement !
La notation exponentielle introduit e^(iθ) = cos(θ) + i sin(θ). Cette formule magique transforme tout nombre complexe z ≠ 0 sous la forme z = |z|e^(iθ), où θ est un argument de z.
La beauté de e^(iθ) réside dans sa simplicité : son module vaut toujours 1, et son argument est exactement θ. Deux expressions e^(iθ) et e^(iθ') sont égales si et seulement si θ = θ' .
Les propriétés algébriques rendent les calculs ultra-faciles. Tu multiplies deux exponentielles en additionnant leurs exposants : e^(iθ) × e^(iθ') = e^. La division suit la même logique en soustrayant.
La formule de Moivre est un cas particulier génial : ^n = e^(inθ). Elle permet de calculer facilement les puissances de nombres complexes, ce qui était un cauchemar avec la forme algébrique !
Point clé : Cette formule transforme ^n en cos(nθ) + i sin(nθ), une simplification énorme !
Les formules d'Euler bouclent la boucle en exprimant cos(θ) et sin(θ) avec les exponentielles : cos(θ) = /2 et sin(θ) = /(2i). Ces formules ouvrent des perspectives incroyables pour résoudre des équations complexes.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
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Samantha Klich
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
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Esteban M
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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Khady
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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
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Ella
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Tu vas découvrir comment les nombres complexes et la trigonométrie se connectent de façon géniale ! Ce chapitre te montre les formules essentielles et la notation exponentielle qui simplifie énormément les calculs.
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Les formules d'addition sont tes meilleurs alliés pour décomposer les angles compliqués. Tu peux transformer cos en cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b), et sin en sin(a)cos(b) + sin(b)cos(a).
Les formules de duplication te permettent de passer de cos(2a) à 2cos²(a) - 1, ou encore à 1 - 2sin²(a). Pour le sinus, c'est encore plus simple : sin(2a) = 2sin(a)cos(a).
Les propriétés de l'argument sont cruciales pour manipuler les nombres complexes. L'argument d'un produit égale la somme des arguments, et l'argument d'une puissance se multiplie par l'exposant.
Astuce pratique : Ces formules reviennent constamment au bac, alors assure-toi de les maîtriser parfaitement !
La notation exponentielle introduit e^(iθ) = cos(θ) + i sin(θ). Cette formule magique transforme tout nombre complexe z ≠ 0 sous la forme z = |z|e^(iθ), où θ est un argument de z.
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La beauté de e^(iθ) réside dans sa simplicité : son module vaut toujours 1, et son argument est exactement θ. Deux expressions e^(iθ) et e^(iθ') sont égales si et seulement si θ = θ' .
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La formule de Moivre est un cas particulier génial : ^n = e^(inθ). Elle permet de calculer facilement les puissances de nombres complexes, ce qui était un cauchemar avec la forme algébrique !
Point clé : Cette formule transforme ^n en cos(nθ) + i sin(nθ), une simplification énorme !
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