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Maths
4 déc. 2025
293
5 pages
Mr.Aide @t.legall42
Tu vas découvrir les concepts essentiels des multiples, diviseurs et nombres premiers - des notions qui semblent complexes... Affiche plus
Comprendre les multiples et diviseurs, c'est comme apprendre un code secret des maths ! Un nombre a est un multiple de b quand on peut l'obtenir en multipliant b par un nombre entier.
Par exemple, 15 est un multiple de 3 parce que 15 = 3 × 5. Du coup, on dit aussi que 3 est un diviseur de 15. C'est juste deux façons différentes de voir la même relation !
Pour vérifier si c'est vrai ou faux, tu cherches simplement s'il existe un nombre entier k qui marche dans la multiplication. Si 36 = 12 × k, alors k = 3 (ça marche !). Si 28 = 8 × k, alors k = 3,5 (pas un entier, donc ça marche pas).
Astuce pratique Quand tu additionnes deux multiples d'un même nombre, tu obtiens toujours un multiple de ce nombre. Par exemple 700 + 21 = 721, et tous sont des multiples de 7 !
Les nombres pairs sont juste les multiples de 2, point final ! Tu peux les écrire sous la forme 2k . Les nombres impairs s'écrivent 2k + 1 .
Retiens ces règles ultra-pratiques pair + pair = pair, pair + impair = impair, impair + impair = pair. Et pour la multiplication dès qu'il y a un nombre pair, le résultat est pair !
Tu peux même analyser des expressions complexes. Par exemple, si tu as 5 678 984² + 1, tu sais que le carré d'un nombre pair reste pair, donc en ajoutant 1, ça devient impair.
Propriété clé Le carré d'un nombre impair est toujours impair. C'est une règle que tu peux démontrer algébriquement !
Maintenant, tu peux résoudre des problèmes concrets ! Prenons l'exemple classique pourquoi le produit de deux entiers consécutifs est-il toujours pair ?
La logique est simple dans deux nombres qui se suivent, il y en a forcément un qui est pair. Que ce soit n ou n+1, l'un des deux sera pair, donc leur produit aussi.
Si n est pair , alors n = 2k = un multiple de 2. Si n est impair , alors n+1 = 2k+2 est pair, donc leur produit reste pair.
Méthode gagnante Pour ces démonstrations, sépare toujours les cas "pair" et "impair" - ça simplifie tout !
Un nombre premier a exactement deux diviseurs 1 et lui-même. C'est tout ! Les premiers nombres premiers sont 2, 3, 5, 7, 11, 13... et cette liste est infinie.
Pour vérifier si 97 est premier, pas besoin de tester tous les nombres jusqu'à 96 ! Tu t'arrêtes à √97 ≈ 9,8, donc tu testes seulement de 2 à 9. Utilise les règles de divisibilité par 2 (chiffre des unités pair), par 3 (somme des chiffres), par 5 (se termine par 0 ou 5)...
Comme 97 n'est divisible par aucun nombre de 2 à 9, c'est un nombre premier ! Cette méthode te fait gagner un temps fou.
Règle d'or Tout nombre non premier se décompose en produit de facteurs premiers - c'est la base de plein de calculs avancés !
Une fraction irréductible a un numérateur et un dénominateur qui n'ont aucun diviseur commun (sauf 1). Pour y arriver, tu décomposes les deux en facteurs premiers.
Prenons 60/126. Tu décomposes 60 = 2² × 3 × 5 et 126 = 2 × 3² × 7. Ensuite, tu "élimines" les facteurs communs le 2 et un 3 disparaissent des deux côtés.
Il reste 60/126 = (2 × 5)/(3 × 7) = 10/21. Comme 10 et 21 n'ont plus de diviseur commun, ta fraction est irréductible !
Technique imparable La décomposition en facteurs premiers est ton meilleur allié pour simplifier les fractions rapidement et sans erreur !
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
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Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Par exemple, 15 est un multiple de 3 parce que 15 = 3 × 5. Du coup, on dit aussi que 3 est un diviseur de 15. C'est juste deux façons différentes de voir la même relation !
Pour vérifier si c'est vrai ou faux, tu cherches simplement s'il existe un nombre entier k qui marche dans la multiplication. Si 36 = 12 × k, alors k = 3 (ça marche !). Si 28 = 8 × k, alors k = 3,5 (pas un entier, donc ça marche pas).
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Tu peux même analyser des expressions complexes. Par exemple, si tu as 5 678 984² + 1, tu sais que le carré d'un nombre pair reste pair, donc en ajoutant 1, ça devient impair.
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Si n est pair , alors n = 2k = un multiple de 2. Si n est impair , alors n+1 = 2k+2 est pair, donc leur produit reste pair.
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Pour vérifier si 97 est premier, pas besoin de tester tous les nombres jusqu'à 96 ! Tu t'arrêtes à √97 ≈ 9,8, donc tu testes seulement de 2 à 9. Utilise les règles de divisibilité : par 2 (chiffre des unités pair), par 3 (somme des chiffres), par 5 (se termine par 0 ou 5)...
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Prenons 60/126. Tu décomposes : 60 = 2² × 3 × 5 et 126 = 2 × 3² × 7. Ensuite, tu "élimines" les facteurs communs : le 2 et un 3 disparaissent des deux côtés.
Il reste 60/126 = (2 × 5)/(3 × 7) = 10/21. Comme 10 et 21 n'ont plus de diviseur commun, ta fraction est irréductible !
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