Les nombres rationnels et leurs opérations
Un nombre rationnel est un nombre qu'on peut écrire sous forme de fraction a/b, où a et b sont des nombres entiers et b ≠ 0. En gros, si tu peux l'écrire comme une division, c'est un nombre rationnel !
L'égalité des produits en croix est super pratique : si a/b = c/d, alors a×d = b×c. Et inversement ! Ça marche dans les deux sens, ce qui te permet de vérifier si deux fractions sont égales.
Pour additionner ou soustraire des fractions avec le même dénominateur, tu additionnes ou soustrais juste les numérateurs : a/c + b/c = a+b/c. Si les dénominateurs sont différents, tu dois d'abord les mettre au même dénominateur.
Astuce : Pour la multiplication, pas besoin de mettre au même dénominateur ! Tu multiplies directement : a/b × c/d = (a×c)/(b×d).
Pour la division, tu utilises l'inverse. L'inverse d'un nombre a/b est b/a, car quand tu les multiplies, tu obtiens 1. Attention à ne pas confondre avec l'opposé (qui donne 0 quand on additionne) !