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Fonctions

Notion et vocabulaire des fonctions (images, antécédants)

1 566

•

7 janv. 2023

•

2 pages

Découvre la Notion de Fonction en Maths : Représentations Graphiques et Tableaux de Valeurs

user profile picture

Lauryne

@lauryne_adt

La notion de fonction en mathématiquesest un concept fondamental... Affiche plus

Notion de fonction Une fonction est un processus qui a un nombre associé à un unique nombre. On peut le noter : f:x →x² +1 OU f(x) = x²+1 Un

Utilisation des tableaux de valeurs pour représenter une fonction

Les tableaux de valeurs des fonctions en algèbre sont un autre outil puissant pour représenter et analyser les fonctions mathématiques. Ils offrent une méthode systématique pour explorer le comportement d'une fonction pour différentes valeurs d'entrée.

Définition: Un tableau de valeurs permet de connaître les valeurs prises par une fonction pour certaines valeurs de la variable.

Structure d'un tableau de valeurs :

  • La première ligne oucolonneou colonne contient les antécédents xx
  • La deuxième ligne oucolonneou colonne contient les images correspondantes fxx

Exemple: Pour la fonction fxx = x², un tableau de valeurs pourrait ressembler à ceci : x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 fxx | 9 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | 9

Highlight: Avec suffisamment de valeurs dans un tableau, il est possible de tracer une courbe représentant graphiquement la fonction.

L'utilisation de tableaux de valeurs présente plusieurs avantages :

  1. Ils permettent d'observer systématiquement le comportement de la fonction pour différentes valeurs d'entrée.
  2. Ils facilitent la détection de motifs ou de tendances dans le comportement de la fonction.
  3. Ils fournissent une base solide pour tracer une représentation graphique précise de la fonction.

Vocabulaire:

  • Ligne des antécédents : la ligne du tableau contenant les valeurs de x
  • Ligne des images : la ligne du tableau contenant les valeurs de fxx

En combinant les représentations graphiques et les tableaux de valeurs, les étudiants peuvent développer une compréhension approfondie de la notion de fonction en mathématiques et de leur comportement.

Notion de fonction Une fonction est un processus qui a un nombre associé à un unique nombre. On peut le noter : f:x →x² +1 OU f(x) = x²+1 Un

Comprendre la notion de fonction

La notion de fonction en mathématiques est un concept fondamental qui établit une relation entre deux ensembles de nombres. Une fonction associe à chaque nombre d'entrée appeleˊanteˊceˊdentappelé antécédent un unique nombre de sortie appeleˊimageappelé image.

Définition: Une fonction est un processus qui associe à un nombre un unique nombre.

Il existe différentes façons de noter une fonction :

  1. f:x → x² + 1
  2. fxx = x² + 1

Vocabulaire:

  • Antécédent : le nombre xx qui sert de base au calcul
  • Image : le résultat obtenu après le calcul par la fonction

Il est important de noter qu'une image peut avoir plusieurs antécédents, mais un antécédent ne peut avoir qu'une seule image.

Highlight: Une caractéristique essentielle des fonctions est qu'un antécédent ne peut avoir qu'une seule image, ce qui garantit la cohérence et la prévisibilité du comportement de la fonction.

Comment représenter une fonction graphiquement

Les fonctions peuvent être représentées visuellement par un graphique. Cette représentation permet de visualiser la relation entre les antécédents et les images.

Exemple: Sur un graphique, l'axe des abscisses horizontalhorizontal représente les antécédents, tandis que l'axe des ordonnées verticalvertical représente les images.

Pour lire un graphique de fonction :

  1. Choisissez un point sur l'axe des ordonnées parexemple,3par exemple, 3
  2. Suivez la ligne horizontale jusqu'à la courbe de la fonction
  3. Les points d'intersection avec la courbe indiquent les antécédents correspondants danscetexemple,0,7et2,4dans cet exemple, 0,7 et 2,4

Highlight: La représentation graphique permet de visualiser rapidement les propriétés d'une fonction, telles que ses points d'intersection avec les axes, ses extremums, et sa croissance ou décroissance.



Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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La notion de fonction en mathématiques est un concept fondamental qui associe un nombre unique à chaque valeur d'entrée. Ce résumé explore les aspects clés des fonctions, notamment :

  • La définition et la notation des fonctions
  • Les concepts d'antécédent et... Affiche plus

Notion de fonction Une fonction est un processus qui a un nombre associé à un unique nombre. On peut le noter : f:x →x² +1 OU f(x) = x²+1 Un

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Utilisation des tableaux de valeurs pour représenter une fonction

Les tableaux de valeurs des fonctions en algèbre sont un autre outil puissant pour représenter et analyser les fonctions mathématiques. Ils offrent une méthode systématique pour explorer le comportement d'une fonction pour différentes valeurs d'entrée.

Définition: Un tableau de valeurs permet de connaître les valeurs prises par une fonction pour certaines valeurs de la variable.

Structure d'un tableau de valeurs :

  • La première ligne oucolonneou colonne contient les antécédents xx
  • La deuxième ligne oucolonneou colonne contient les images correspondantes fxx

Exemple: Pour la fonction fxx = x², un tableau de valeurs pourrait ressembler à ceci : x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 fxx | 9 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | 9

Highlight: Avec suffisamment de valeurs dans un tableau, il est possible de tracer une courbe représentant graphiquement la fonction.

L'utilisation de tableaux de valeurs présente plusieurs avantages :

  1. Ils permettent d'observer systématiquement le comportement de la fonction pour différentes valeurs d'entrée.
  2. Ils facilitent la détection de motifs ou de tendances dans le comportement de la fonction.
  3. Ils fournissent une base solide pour tracer une représentation graphique précise de la fonction.

Vocabulaire:

  • Ligne des antécédents : la ligne du tableau contenant les valeurs de x
  • Ligne des images : la ligne du tableau contenant les valeurs de fxx

En combinant les représentations graphiques et les tableaux de valeurs, les étudiants peuvent développer une compréhension approfondie de la notion de fonction en mathématiques et de leur comportement.

Notion de fonction Une fonction est un processus qui a un nombre associé à un unique nombre. On peut le noter : f:x →x² +1 OU f(x) = x²+1 Un

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Comprendre la notion de fonction

La notion de fonction en mathématiques est un concept fondamental qui établit une relation entre deux ensembles de nombres. Une fonction associe à chaque nombre d'entrée appeleˊanteˊceˊdentappelé antécédent un unique nombre de sortie appeleˊimageappelé image.

Définition: Une fonction est un processus qui associe à un nombre un unique nombre.

Il existe différentes façons de noter une fonction :

  1. f:x → x² + 1
  2. fxx = x² + 1

Vocabulaire:

  • Antécédent : le nombre xx qui sert de base au calcul
  • Image : le résultat obtenu après le calcul par la fonction

Il est important de noter qu'une image peut avoir plusieurs antécédents, mais un antécédent ne peut avoir qu'une seule image.

Highlight: Une caractéristique essentielle des fonctions est qu'un antécédent ne peut avoir qu'une seule image, ce qui garantit la cohérence et la prévisibilité du comportement de la fonction.

Comment représenter une fonction graphiquement

Les fonctions peuvent être représentées visuellement par un graphique. Cette représentation permet de visualiser la relation entre les antécédents et les images.

Exemple: Sur un graphique, l'axe des abscisses horizontalhorizontal représente les antécédents, tandis que l'axe des ordonnées verticalvertical représente les images.

Pour lire un graphique de fonction :

  1. Choisissez un point sur l'axe des ordonnées parexemple,3par exemple, 3
  2. Suivez la ligne horizontale jusqu'à la courbe de la fonction
  3. Les points d'intersection avec la courbe indiquent les antécédents correspondants danscetexemple,0,7et2,4dans cet exemple, 0,7 et 2,4

Highlight: La représentation graphique permet de visualiser rapidement les propriétés d'une fonction, telles que ses points d'intersection avec les axes, ses extremums, et sa croissance ou décroissance.

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Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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