Les bases des probabilités
Imagine que tu lances un dé à 6 faces : l'univers Ω représente toutes les issues possibles {1;2;3;4;5;6}. C'est ton terrain de jeu complet ! La probabilité de cet événement certain vaut toujours 1, tandis que l'événement impossible (ensemble vide Ø) a une probabilité de 0.
Pour calculer les probabilités d'événements combinés, tu as des formules clés à retenir. P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) te permet de trouver la probabilité que A OU B se réalise. N'oublie pas que P(A) + P(Ā) = 1, car un événement se produit forcément ou pas !
Les probabilités conditionnelles changent la donne : PA(B) = P(A∩B)/P(A) te dit quelle est la probabilité de B sachant que A s'est déjà produit. C'est comme recalculer tes chances dans un contexte réduit.
💡 Astuce pratique : Pour les événements indépendants, P(A∩B) = P(A) × P(B). Si connaître A ne change pas la probabilité de B, alors PA(B) = P(B) !