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27/06/2022
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2 MATHS O trigonométrie •De quoi s'agit-il? Dans ein triangle rectangle, cosinus, sinus, et tangente d'un angle sont des quotients de longeurs des cotes. A La trigonométrie he s'utilise que dans le triangle rectangle ! formule de trigonométrie • Sin = pour sinus = coté Opposé Hypothenuse Cas= A H pour cosinus coté Adjacent Hy potenuse • tan = 0 pour tangente: coté Opposé coté Adjacent A On peut aussi retenir le << mot » : SOH CAHTOA Méthode: 1) On repère l'angle que l'on note a, dont on cherche une mesure. On identifie la nature des 2 cobe connus (HA, 0) 2) On choisit parmi les formules de trigonométrie (cos a sin a tan al celle qui met en relation les 2 cotes identifiés. 3) On calcule la valeur du cosinus, du sinus ou de la tangente de a tan Ide 4) En utilisant la fonction (cos- sint, de la calculatrice, on deduit une valeur approche ou exacte Exercice M. Moreira veut construire un cabanon dans son de jardin. Il voudrait connaître la longueur AC des tasseaux a Dans le triangle de bois qu'il doit acheter. ABD rectangle en A. tan ABD tan ABD - 3,55 5,93 ABC = ABD = 3091² A AD 15m 0 a H 2) Dans le triangle ABC rectangle en C Sin ABC = AC AB Sin 30 g1 ~ AC 12 1 Ho A ABC=AC AB 1. Déterminer un arrondi au centième de degré près tan 1, de l'angle ABC. 2. En déduire un arrondi au centimètre près de la lon- gueur AC. 5,93 3,55 m 75 AB B с 3,05 Sin Sin 10° AB= 15x1 =...
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sin 10° AB 86,38 5,93 m 30,94 B AC~ 593x Sin 30,91° ~ 305m Les propriétaires d'un parc d'accrobranche veulent installer une grande tyrolienne dont le départ se situe dans un arbre, à 15 mètres du sol. À l'arrivée, le câble que l'on doit tendre doit faire un angle de 10° avec le sol. Quelle doit être la longueur du câble ? La longueur du câble doit être de 86, 38m