RECORD DE PLONGEON
BACCALAURÉAT GÉNÉRAL
Épreuve pratique de l'enseignement de spécialité physique-chimie
Évaluation des Compétences Expérimentales
Cette situation d'évaluation fait partie de la banque nationale.
Centre d'examen:
ÉNONCÉ DESTINÉ AU CANDIDAT
Prénom :
n° d'inscription :
Cette évaluation comporte quatre pages. Le candidat doit restituer ce document avant de sortir de la salle d'examen.
Le candidat doit agir en autonomie et faire preuve d'initiative tout au long de l'épreuve. En cas de difficulté, le candidat peut solliciter l'examinateur. L'examinateur peut intervenir à tout moment, s'il le juge utile. L'usage de calculatrice avec mode examen actif est autorisé. L'usage de calculatrice sans mémoire << type collège » est autorisé.
CONTEXTE DE LA SITUATION D'ÉVALUATION
Sur Internet, il est possible de trouver la description suivante pour un record de plongeon, établi en 2015 :
<< Le 4 août 2015 à Cascata del Salto dans la région de Ticino en Suisse italienne, Laso Schaller, un Suisse âgé de
27 ans, a battu le record du monde du plongeon de haut vol avec un saut de 58,8 mètres, plus haut que l'Arc de
Triomphe (50 m) et plus haut que la Tour de Pise (56,7 m). Sa chute n'a duré que 3,58 secondes et il est rentré dans
l'eau à une vitesse de 123 km/h. La profondeur du bassin était de 8 mètres. »>
Session 2022
58,8m
56,71m
PISA TOWER
D'après https://www.koreus.com
Le but de cette épreuve est d'étudier par pointage l'évolution de la vitesse lors d'une chute libre puis de déterminer la valeur théorique de la vitesse du plongeur au moment de l'impact.
INFORMATIONS MISES À DISPOSITION DU CANDIDAT
Vidéo à étudier :
Afin de modéliser la chute du plongeur, vous utiliserez la vidéo d'une balle en chute libre sans vitesse initiale. Dans cette étude, les frottements ainsi que la poussée d'Archimède seront négligés. Cette modélisation est possible car la masse d'un objet en chute libre n'a pas d'influence sur son mouvement.
Données utiles
Valeur de l'intensité de la pesanteur: g = 9,81 m-s-²
TRAVAIL À EFFECTUER
1. Consignes pour la réalisation d'une vidéo de chute libre sans vitesse initiale (10 minutes conseillées)
On souhaite enregistrer la vidéo d'une balle en chute libre sans vitesse initiale. Indiquer les consignes à respecter afin que la vidéo soit exploitable avec un logiciel de pointage.
- L'objet doit être clairement visible
- Le mouvement doit avoir lieu dans un seul plan (la caméra est fixe)
- Placer un objet donc on connaît la dimension
- Relever le nombre d'image par seconde
- Faire attention au format vidéo (généralement AVI)
APPEL n°1
Session 2022
Appeler le professeur pour lui présenter les consignes à respecter ou en cas de difficulté
2. Exploitation d'une vidéo d'une chute libre (30 minutes conseillées)
Afin de s'affranchir d'éventuels problèmes liés à l'acquisition de la vidéo, l'étude qui va suivre sera faite avec une vidéo fournie. Le nom du fichier est « chute de balle >>.
- La distance entre les deux extrémités de la règle jaune visible sur la vidéo est de 0,90 m.
- Le système étudié est la balle et sa masse est m = 32,1 g.
- Le système d'axes sera positionné avec un axe Oy vertical orienté vers le haut et un axe Ox horizontal orienté vers la droite.
1.1. La vidéo est à 30 images par seconde. Mettre en œuvre le pointage permettant de suivre l'évolution du système sur la durée du mouvement.
1.2. À l'aide des fonctionnalités du logiciel :
- créer la grandeur vy(t) la composante de la vitesse suivant l'axe Oy de la vitesse;
- visualiser l'allure de la courbe vy=f(t).
1.3. Il est possible de modéliser cette courbe à l'aide d'une fonction mathématique. Choisir parmi les fonctions mathématiques qui sont proposées ci-dessous celle qui correspond le mieux aux résultats expérimentaux.
avec t, le temps et a, b, c, w et p, des constantes qui dépendent du système étudié.
On obtient des points qui semble s'aligner selon une droite, témoin d'une proportionnalité justifiée entre vy et t. Il ne s'agit donc pas d'un polynôme du second degré, ni d'une sinusoïde périodique et ni d'une droite constante ainsi seule f(t) avec b = 0 est adaptée à la modélisation de cette courbe.
1.4. Effectuer la modélisation de vy(t) et reporter ci-dessous l'équation obtenue.
,= -10, 2 x t
g(t)=sin(w.t+p)
k(t)=b
1.5. Expliquer pourquoi, au vu du mouvement, il est possible de négliger la composante vx(t) selon l'axe Ox pour calculer la vitesse de la balle.
Comme les coordonnées de la balle n'évoluent pas sur l'axe x (en témoigne le pointage), x est constant,
Il vient: dv = 0
dv
D'où :=vx(t) = 0
dt
10,2
-x t²
2
Lorsque le plongeur touche l'eau y = 58,8, résolvons y(t) = - 58,8
1.6. Utiliser cette modélisation pour calculer la vitesse du plongeur au niveau de l'impact avec l'eau.
