Page 1 : Définition et calcul de l'incertitude-type

Cette page introduit le concept fondamental de l'incertitude en physique. Elle explique comment exprimer le résultat d'une mesure avec son incertitude associée. La formule générale présentée est m = m(mesuré) ± u(m), où m(mesuré) est la valeur mesurée et u(m) l'incertitude-type.

Définition : L'incertitude-type u(m) fournit une estimation de l'étendue des valeurs que l'on peut raisonnablement attribuer à la grandeur m.

Un exemple concret est donné pour illustrer cette notation, utilisant la mesure de la vitesse d'un train.

La page aborde ensuite l'évaluation de type A de l'incertitude, basée sur une approche statistique pour des mesures répétées. Elle introduit la notion d'écart-type et explique comment calculer l'incertitude-type dans ce cas.

Formule : L'incertitude de type A est estimée par la relation : u(m) = σ(n-1) / √n, où σ(n-1) est l'écart-type et n le nombre de mesures.

Un exemple détaillé de calcul d'incertitude-type pour la mesure d'un volume est fourni, montrant l'application pratique de ces concepts.

Exemple : Pour une série de mesures de volume, avec une moyenne de 9,94545 mL et un écart-type de 0,1507577 mL, l'incertitude-type calculée est de 0,05 mL.

Cette page pose les bases essentielles pour comprendre et calculer l'incertitude physique dans le cadre du programme de terminale.

Page 2 : Incertitude-type B et incertitude-type composée

Cette page approfondit les concepts d'incertitude en physique en introduisant l'incertitude-type B et l'incertitude-type composée. Elle est particulièrement pertinente pour les élèves de terminale étudiant les mesures et incertitudes au lycée.

L'incertitude-type B est présentée comme l'évaluation de l'incertitude pour une mesure unique. Des formules spécifiques sont fournies pour différents types de mesures :

Formule : Pour une lecture simple (verrerie graduée) : u(m) = 1 graduation / √12 Pour une double lecture (règle graduée) : u(m) = 1 graduation / √6 Pour la tolérance (verrerie jaugée) : u(m) = t / √3

Un exemple compare la précision de différents instruments de mesure pour un volume de 10 mL, soulignant l'importance du choix de l'instrument en fonction de la précision requise.

La page introduit ensuite le concept d'incertitude-type composée, utilisé lorsqu'une grandeur mesurée dépend de plusieurs autres grandeurs avec leurs propres incertitudes.

Exemple : Un calcul détaillé de l'incertitude-type composée pour la masse volumique de l'éthanol est présenté, utilisant les mesures de volume et de masse avec leurs incertitudes respectives.

Enfin, la page aborde la comparaison entre une valeur mesurée et une valeur de référence, introduisant un critère pour évaluer l'accord entre ces valeurs.

Définition : Le résultat est en accord avec la valeur de référence lorsque le quotient |m(mesuré) - m(ref)| / u(m) est inférieur ou égal à 2.

Cette page fournit des outils essentiels pour évaluer et exprimer les incertitudes dans diverses situations expérimentales, renforçant la compréhension des élèves sur les mesures et incertitudes en physique.