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mouvement uniforme

Physique/ChimiePhysique/Chimie364 vues·Mis à jour May 24, 2026·2 pages

Comprendre la cinématique du point: Guide complet

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Alyssia@alyx.83

La cinématique est l'étude du mouvement des objets sans considérer... Affiche plus

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# cinématique 1- Référentiel et repère: • On associt au Référentiel un repère : -d'espace: (0;$\vec{i}$;$\vec{j}$;$\vec{k}$)←vecteurs uni

Bases de la cinématique et vecteurs

Pour décrire un mouvement, on utilise un référentiel auquel on associe un repère d'espace O; $\vec{i}$; $\vec{j}$; $\vec{k}$ avec des vecteurs unitaires et une horloge pour le temps.

Le vecteur-position OA⃗(t)\vec{OA}(t) décrit la position d'un point à chaque instant : OA⃗(t)=x(t)i⃗+y(t)j⃗+z(t)k⃗\vec{OA}(t) = x(t)\vec{i} + y(t)\vec{j} + z(t)\vec{k}. L'ensemble des positions successives forme la trajectoire du mouvement, souvent exprimée par une équation du type y = f(x).

Le vecteur-vitesse v⃗(t)\vec{v}(t) est la dérivée du vecteur-position par rapport au temps : v⃗(t)=dOA⃗dt\vec{v}(t) = \frac{d\vec{OA}}{dt}. Ce vecteur est tangent à la trajectoire, orienté dans le sens du mouvement, et sa norme vaut v=vx2+vy2+vz2v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2 + v_z^2}.

💡 N'oubliez pas que la vitesse moyenne $V_{moy} = \frac{d}{t_2-t_1}$ est différente de la vitesse instantanée, qui est donnée par le vecteur-vitesse à un moment précis.

Le vecteur-accélération a⃗(t)\vec{a}(t) est la dérivée du vecteur-vitesse par rapport au temps : a⃗(t)=dv⃗dt\vec{a}(t) = \frac{d\vec{v}}{dt} et s'exprime en m.s⁻². Il indique comment la vitesse change en fonction du temps.

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# cinématique 1- Référentiel et repère: • On associt au Référentiel un repère : -d'espace: (0;$\vec{i}$;$\vec{j}$;$\vec{k}$)←vecteurs uni

Types de mouvements

Un mouvement rectiligne uniforme se caractérise par un vecteur-vitesse constant. Dans ce cas, le vecteur-accélération est nul $\vec{a} = \vec{0}$ puisque la vitesse ne change pas.

Dans un mouvement rectiligne accéléré, le vecteur-accélération a la même direction que le mouvement, ce qui fait augmenter la norme de la vitesse. Si l'accélération est constante, on parle de mouvement uniformément accéléré. À l'inverse, dans un mouvement rectiligne ralenti, l'accélération est opposée au mouvement, faisant diminuer la vitesse.

Pour un mouvement circulaire, on utilise le repère de Frenet A; $\vec{u_t}$; $\vec{u_n}$ avec des vecteurs unitaires tangentiel et normal. L'accélération se décompose en deux composantes : tangentielle $\frac{dv}{dt}$ et normale $\frac{v^2}{R}$.

🔄 Dans un mouvement circulaire, même à vitesse constante, il y a toujours une accélération due au changement de direction du vecteur vitesse !

Dans un mouvement circulaire uniforme, la norme de la vitesse reste constante $\frac{dv}{dt} = 0$. L'accélération est donc uniquement normale (ou centripète), dirigée vers le centre du cercle, et de norme v2R\frac{v^2}{R}. C'est cette accélération qui maintient l'objet sur sa trajectoire circulaire.

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Stefan Sutilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klichutilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Annautilisatrice iOS

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La cinématique est l'étude du mouvement des objets sans considérer les forces qui causent ce mouvement. Elle permet de décrire mathématiquement comment un corps se déplace dans l'espace à travers le temps, en utilisant des vecteurs et des repères. Cette... Affiche plus

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Pour décrire un mouvement, on utilise un référentiel auquel on associe un repère d'espace O; $\vec{i}$; $\vec{j}$; $\vec{k}$ avec des vecteurs unitaires et une horloge pour le temps.

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Le vecteur-vitesse v⃗(t)\vec{v}(t) est la dérivée du vecteur-position par rapport au temps : v⃗(t)=dOA⃗dt\vec{v}(t) = \frac{d\vec{OA}}{dt}. Ce vecteur est tangent à la trajectoire, orienté dans le sens du mouvement, et sa norme vaut v=vx2+vy2+vz2v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2 + v_z^2}.

💡 N'oubliez pas que la vitesse moyenne $V_{moy} = \frac{d}{t_2-t_1}$ est différente de la vitesse instantanée, qui est donnée par le vecteur-vitesse à un moment précis.

Le vecteur-accélération a⃗(t)\vec{a}(t) est la dérivée du vecteur-vitesse par rapport au temps : a⃗(t)=dv⃗dt\vec{a}(t) = \frac{d\vec{v}}{dt} et s'exprime en m.s⁻². Il indique comment la vitesse change en fonction du temps.

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Types de mouvements

Un mouvement rectiligne uniforme se caractérise par un vecteur-vitesse constant. Dans ce cas, le vecteur-accélération est nul $\vec{a} = \vec{0}$ puisque la vitesse ne change pas.

Dans un mouvement rectiligne accéléré, le vecteur-accélération a la même direction que le mouvement, ce qui fait augmenter la norme de la vitesse. Si l'accélération est constante, on parle de mouvement uniformément accéléré. À l'inverse, dans un mouvement rectiligne ralenti, l'accélération est opposée au mouvement, faisant diminuer la vitesse.

Pour un mouvement circulaire, on utilise le repère de Frenet A; $\vec{u_t}$; $\vec{u_n}$ avec des vecteurs unitaires tangentiel et normal. L'accélération se décompose en deux composantes : tangentielle $\frac{dv}{dt}$ et normale $\frac{v^2}{R}$.

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Dans un mouvement circulaire uniforme, la norme de la vitesse reste constante $\frac{dv}{dt} = 0$. L'accélération est donc uniquement normale (ou centripète), dirigée vers le centre du cercle, et de norme v2R\frac{v^2}{R}. C'est cette accélération qui maintient l'objet sur sa trajectoire circulaire.

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