La cinématique est l'étude du mouvement des objets sans considérer...
Physique/Chimie372 vues·Mis à jour Jun 17, 2026·2 pagesComprendre la cinématique du point: Guide complet
Alyssia@alyx.83
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Bases de la cinématique et vecteurs
Pour décrire un mouvement, on utilise un référentiel auquel on associe un repère d'espace O; $\vec{i}$; $\vec{j}$; $\vec{k}$ avec des vecteurs unitaires et une horloge pour le temps.
Le vecteur-position décrit la position d'un point à chaque instant : . L'ensemble des positions successives forme la trajectoire du mouvement, souvent exprimée par une équation du type y = f(x).
Le vecteur-vitesse est la dérivée du vecteur-position par rapport au temps : . Ce vecteur est tangent à la trajectoire, orienté dans le sens du mouvement, et sa norme vaut .
💡 N'oubliez pas que la vitesse moyenne $V_{moy} = \frac{d}{t_2-t_1}$ est différente de la vitesse instantanée, qui est donnée par le vecteur-vitesse à un moment précis.
Le vecteur-accélération est la dérivée du vecteur-vitesse par rapport au temps : et s'exprime en m.s⁻². Il indique comment la vitesse change en fonction du temps.
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Types de mouvements
Un mouvement rectiligne uniforme se caractérise par un vecteur-vitesse constant. Dans ce cas, le vecteur-accélération est nul $\vec{a} = \vec{0}$ puisque la vitesse ne change pas.
Dans un mouvement rectiligne accéléré, le vecteur-accélération a la même direction que le mouvement, ce qui fait augmenter la norme de la vitesse. Si l'accélération est constante, on parle de mouvement uniformément accéléré. À l'inverse, dans un mouvement rectiligne ralenti, l'accélération est opposée au mouvement, faisant diminuer la vitesse.
Pour un mouvement circulaire, on utilise le repère de Frenet A; $\vec{u_t}$; $\vec{u_n}$ avec des vecteurs unitaires tangentiel et normal. L'accélération se décompose en deux composantes : tangentielle $\frac{dv}{dt}$ et normale $\frac{v^2}{R}$.
🔄 Dans un mouvement circulaire, même à vitesse constante, il y a toujours une accélération due au changement de direction du vecteur vitesse !
Dans un mouvement circulaire uniforme, la norme de la vitesse reste constante $\frac{dv}{dt} = 0$. L'accélération est donc uniquement normale (ou centripète), dirigée vers le centre du cercle, et de norme . C'est cette accélération qui maintient l'objet sur sa trajectoire circulaire.
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Bases de la cinématique et vecteurs
Pour décrire un mouvement, on utilise un référentiel auquel on associe un repère d'espace O; $\vec{i}$; $\vec{j}$; $\vec{k}$ avec des vecteurs unitaires et une horloge pour le temps.
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