Ouvrir l'appli

Matières

267

3 mars 2023

2 pages

Apprends à Trouver le Plus Grand Diviseur Commun et Simplifie les Fractions

user profile picture

Célia

@clia_aoms

Les critères de divisibilité pour les nombres entiers et la ... Affiche plus

m
r
F
ob premiers et
fractions irriducibles /
I-Diviseurs et multiples:
·
• 6m considera A, B, D et q des nombres entiers avec 8 mon mul.
AB

Diviseurs communs et fractions irréductibles

Cette page approfondit le concept de diviseurs communs, introduit le plus grand commun diviseur PGCDPGCD, et explique comment simplifier les fractions pour les rendre irréductibles.

Définition: Le plus grand commun diviseur PGCDPGCD de deux nombres est le plus grand nombre qui divise les deux sans laisser de reste.

Exemple: Pour trouver le PGCD de 162 et 108, on liste d'abord tous leurs diviseurs : Diviseurs de 15 : 1, 3, 5, 15 Diviseurs de 30 : 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 Le PGCD est donc 15.

Cette méthode illustre comment trouver le plus grand diviseur commun de manière systématique.

Highlight: Une fraction est irréductible lorsqu'elle ne peut plus être simplifiée, c'est-à-dire que son numérateur et son dénominateur n'ont plus de diviseur commun autre que 1.

Exemple: Pour simplifier une fraction comme 450/60 : 450 = 5 × 3 × 3 × 2 × 5 60 = 3 × 2 × 2 × 5 En divisant le numérateur et le dénominateur par leurs facteurs communs 3×2×53 × 2 × 5, on obtient la fraction irréductible 15/2.

Cette démonstration montre comment rendre une fraction irréductible en utilisant la décomposition en facteurs premiers, une technique essentielle pour simplifier une fraction avec x variables ou nombres complexes.

m
r
F
ob premiers et
fractions irriducibles /
I-Diviseurs et multiples:
·
• 6m considera A, B, D et q des nombres entiers avec 8 mon mul.
AB

Diviseurs, multiples et critères de divisibilité

Cette page introduit les concepts fondamentaux de diviseurs et multiples, ainsi que les critères de divisibilité. Elle explique comment trouver tous les diviseurs communs de deux nombres et présente les règles pour déterminer si un nombre est divisible par un autre.

Définition: Un diviseur est un nombre qui divise un autre nombre sans laisser de reste. Un multiple est le résultat de la multiplication d'un nombre par un entier.

Exemple: Dans l'équation 28 ÷ 7 = 4, 28 est un multiple de 7, et 7 est un diviseur de 28.

Les critères de divisibilité sont présentés pour faciliter l'identification rapide des diviseurs :

Highlight: • Un nombre divisible par 2 se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8. • Un nombre divisible par 3 ou 9 a une somme de chiffres multiple de 3 ou 9. • Un nombre divisible par 4 a ses deux derniers chiffres formant un multiple de 4. • Un nombre divisible par 5 se termine par 0 ou 5.

Ces règles permettent de trouver un diviseur commun rapidement sans effectuer de division.

Exemple: 6 est divisible par 3, 39 est divisible par 3 3+9=12,quiestdivisiblepar33+9=12, qui est divisible par 3, 40 est divisible par 2 et 5, 112 est divisible par 4 12estdivisiblepar412 est divisible par 4.



Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

 

Maths

267

3 mars 2023

2 pages

Apprends à Trouver le Plus Grand Diviseur Commun et Simplifie les Fractions

user profile picture

Célia

@clia_aoms

Les critères de divisibilité pour les nombres entiers et la simplification des fractions irréductibles sont des concepts mathématiques fondamentaux. Ce guide explique les diviseurs, les multiples, les critères de divisibilité et la méthode de calcul des diviseurs communs, en... Affiche plus

m
r
F
ob premiers et
fractions irriducibles /
I-Diviseurs et multiples:
·
• 6m considera A, B, D et q des nombres entiers avec 8 mon mul.
AB

Inscris-toi pour voir le contenuC'est gratuit!

Accès à tous les documents

Améliore tes notes

Rejoins des millions d'étudiants

En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.

Diviseurs communs et fractions irréductibles

Cette page approfondit le concept de diviseurs communs, introduit le plus grand commun diviseur PGCDPGCD, et explique comment simplifier les fractions pour les rendre irréductibles.

Définition: Le plus grand commun diviseur PGCDPGCD de deux nombres est le plus grand nombre qui divise les deux sans laisser de reste.

Exemple: Pour trouver le PGCD de 162 et 108, on liste d'abord tous leurs diviseurs : Diviseurs de 15 : 1, 3, 5, 15 Diviseurs de 30 : 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 Le PGCD est donc 15.

Cette méthode illustre comment trouver le plus grand diviseur commun de manière systématique.

Highlight: Une fraction est irréductible lorsqu'elle ne peut plus être simplifiée, c'est-à-dire que son numérateur et son dénominateur n'ont plus de diviseur commun autre que 1.

Exemple: Pour simplifier une fraction comme 450/60 : 450 = 5 × 3 × 3 × 2 × 5 60 = 3 × 2 × 2 × 5 En divisant le numérateur et le dénominateur par leurs facteurs communs 3×2×53 × 2 × 5, on obtient la fraction irréductible 15/2.

Cette démonstration montre comment rendre une fraction irréductible en utilisant la décomposition en facteurs premiers, une technique essentielle pour simplifier une fraction avec x variables ou nombres complexes.

m
r
F
ob premiers et
fractions irriducibles /
I-Diviseurs et multiples:
·
• 6m considera A, B, D et q des nombres entiers avec 8 mon mul.
AB

Inscris-toi pour voir le contenuC'est gratuit!

Accès à tous les documents

Améliore tes notes

Rejoins des millions d'étudiants

En t'inscrivant, tu acceptes les Conditions d'utilisation et la Politique de confidentialité.

Diviseurs, multiples et critères de divisibilité

Cette page introduit les concepts fondamentaux de diviseurs et multiples, ainsi que les critères de divisibilité. Elle explique comment trouver tous les diviseurs communs de deux nombres et présente les règles pour déterminer si un nombre est divisible par un autre.

Définition: Un diviseur est un nombre qui divise un autre nombre sans laisser de reste. Un multiple est le résultat de la multiplication d'un nombre par un entier.

Exemple: Dans l'équation 28 ÷ 7 = 4, 28 est un multiple de 7, et 7 est un diviseur de 28.

Les critères de divisibilité sont présentés pour faciliter l'identification rapide des diviseurs :

Highlight: • Un nombre divisible par 2 se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8. • Un nombre divisible par 3 ou 9 a une somme de chiffres multiple de 3 ou 9. • Un nombre divisible par 4 a ses deux derniers chiffres formant un multiple de 4. • Un nombre divisible par 5 se termine par 0 ou 5.

Ces règles permettent de trouver un diviseur commun rapidement sans effectuer de division.

Exemple: 6 est divisible par 3, 39 est divisible par 3 3+9=12,quiestdivisiblepar33+9=12, qui est divisible par 3, 40 est divisible par 2 et 5, 112 est divisible par 4 12estdivisiblepar412 est divisible par 4.

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS