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norah
02/09/2025
Maths
le théorème et la réciproque de pythagore
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2 sept. 2025
•
Le théorème de Pythagoreet sa réciproque sont des concepts... Affiche plus
Cette page résume les applications principales du théorème de Pythagore, de sa réciproque, ainsi que du théorème de Thalès et de sa réciproque.
Le théorème de Pythagore est utilisé pour calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle lorsqu'on connaît les deux autres longueurs. Sa réciproque permet de vérifier si un triangle dont on connaît les trois longueurs est rectangle ou non.
Highlight: Ces outils sont essentiels pour résoudre des problèmes géométriques impliquant des triangles rectangles.
Le théorème de Thalès est également mentionné comme un outil pour calculer des longueurs dans certaines configurations géométriques spécifiques.
Définition: Le théorème de Thalès s'applique à deux triangles ayant un sommet commun et deux côtés parallèles.
Sa réciproque permet de vérifier si des droites sont parallèles.
Vocabulary: La réciproque du théorème de Thalès est un concept complémentaire important en géométrie.
Ces théorèmes forment une base solide pour la résolution de problèmes géométriques complexes et sont essentiels pour les élèves de collège, notamment en classe de 3ème.
Cette page présente le théorème de Pythagore et sa réciproque, deux concepts essentiels en géométrie pour les élèves de collège.
Le théorème de Pythagore est énoncé comme suit : dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Définition: Si ABC est un triangle rectangle en A, alors BC² = AB² + AC², où BC est l'hypoténuse.
Un exemple pratique illustre l'application du théorème :
Exemple: Dans un triangle ABC rectangle en A, avec AC = 2,4 cm et AB = 4,5 cm, on calcule BC : BC² = AB² + AC² BC² = 4,5² + 2,4² BC² = 20,25 + 5,76 BC² = 26,01 Donc BC = √26,01 ≈ 5,1 cm
La réciproque du théorème de Pythagore est également présentée :
Définition: Si, dans un triangle, le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors le triangle est rectangle.
Un exemple est donné pour illustrer l'utilisation de la réciproque :
Exemple: Pour un triangle POL avec PO = 6 cm, OL = 12 cm, et PL = 9 cm, on vérifie s'il est rectangle en calculant OL² = 144 et en le comparant à PO² + PL² = 36 + 81 = 117.
Highlight: La réciproque de Pythagore est un outil puissant pour vérifier si un triangle est rectangle sans avoir à mesurer ses angles.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Le théorème de Pythagore et sa réciproque sont des concepts fondamentaux en géométrie, essentiels pour les élèves de 3ème et 4ème. Cette fiche de révision Pythagore 3èmecouvre les aspects clés du théorème, son application, et sa réciproque, offrant des... Affiche plus
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Cette page résume les applications principales du théorème de Pythagore, de sa réciproque, ainsi que du théorème de Thalès et de sa réciproque.
Le théorème de Pythagore est utilisé pour calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle lorsqu'on connaît les deux autres longueurs. Sa réciproque permet de vérifier si un triangle dont on connaît les trois longueurs est rectangle ou non.
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Le théorème de Thalès est également mentionné comme un outil pour calculer des longueurs dans certaines configurations géométriques spécifiques.
Définition: Le théorème de Thalès s'applique à deux triangles ayant un sommet commun et deux côtés parallèles.
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Vocabulary: La réciproque du théorème de Thalès est un concept complémentaire important en géométrie.
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Le théorème de Pythagore est énoncé comme suit : dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Définition: Si ABC est un triangle rectangle en A, alors BC² = AB² + AC², où BC est l'hypoténuse.
Un exemple pratique illustre l'application du théorème :
Exemple: Dans un triangle ABC rectangle en A, avec AC = 2,4 cm et AB = 4,5 cm, on calcule BC : BC² = AB² + AC² BC² = 4,5² + 2,4² BC² = 20,25 + 5,76 BC² = 26,01 Donc BC = √26,01 ≈ 5,1 cm
La réciproque du théorème de Pythagore est également présentée :
Définition: Si, dans un triangle, le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors le triangle est rectangle.
Un exemple est donné pour illustrer l'utilisation de la réciproque :
Exemple: Pour un triangle POL avec PO = 6 cm, OL = 12 cm, et PL = 9 cm, on vérifie s'il est rectangle en calculant OL² = 144 et en le comparant à PO² + PL² = 36 + 81 = 117.
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