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Les identités remarquables
05/02/2022
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MATHÉMATIQUES Les identités remarquables Propriété : a : a et b sont deux nombres. (a+b)² = a² + 2ab + b² (a-b)² = a² - 2ab + b² (a-b)(a+b) = a² - b² Soient a, b, c, et d des nombres quelconques : Expressions factorisée c(a+b) (a+b)(c+d) = : 4x² + 4x + 1 + 4x 4x² + 8x + 1 = Exemples de développement : A = (2x + 1)² - 4x = (2x)². + 2 X 2x X 1 + 1² - 4x B = 5x + 3(x-1)² Expressions développée = = 5x + 3x² - 2x + 1 3x² + 3x + 1 = ca + cb ac + ad bc + bd = 5x + 3 X (x)2 - 2 XXX1 + 1² = = 5x + 3 X(x)² - 2x + 1 C = 2 (x-3) + (x+3)² = 2x − 6 + (x² + 2XXX 3+3²) - = 2x − 6 + (x² + 6x + 9) 6x² + 8x + 9 = D = 10 -(x-3)² = 10- (x² - 2XXX 3+3²) = 10 (x² - 6x + 9) = 10 + x² + 6x - 9 - = = x² + 6x +1
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