Développements : Transformer les produits en sommes
Développer, c'est transformer un produit en somme - exactement l'inverse de ce que tu fais quand tu factorises ! La règle de base est simple : tu multiplies chaque terme de la première parenthèse par chaque terme de la seconde.
Pour le développement simple, utilise la formule ka+b = ka + kb. Attention au piège : quand il y a un moins devant la parenthèse, tu dois changer tous les signes à l'intérieur. Par exemple : -4(6-9) = -24 + 36.
Le double développement suit la règle a+bc+d = ac + ad + bc + bd. Prends x+2x−3 : tu obtiens x² - 3x + 2x - 6 = x² - x - 6. N'oublie jamais de regrouper les termes semblables à la fin !
Les identités remarquables sont tes meilleures alliées : a+b² = a² + 2ab + b², a−b² = a² - 2ab + b², et a+ba−b = a² - b². Mémorise-les bien, elles te feront gagner un temps fou !
💡 Astuce : Pour vérifier ton développement, remplace les lettres par des nombres simples et vérifie que tu obtiens le même résultat des deux côtés.