Les puissances : règles de base et calculs
Tu sais déjà que an signifie qu'on multiplie le nombre a par lui-même n fois. Mais il y a deux règles spéciales à retenir : a1=a (logique !) et a0=1 (moins évident mais super important).
Les puissances de 10 sont tes meilleures amies en maths ! $10^ntedonneun1suividenzeˊros.Parexemple,10^5 = 100,000et10^8 = 100,000,000$.
Pour les priorités de calcul, retiens cette phrase : "Parenthèses, Puissances, Multiplications et Divisions, puis Additions et Soustractions". Dans l'exemple donné, on calcule d'abord (−5)2=25, puis les multiplications et divisions, et enfin les additions et soustractions.
💡 Astuce : Les puissances de 10 te permettent de déplacer la virgule facilement. Pour multiplier par $10^n,tudeˊcaleslavirguleden$ rangs vers la droite !
Avec les opérations sur les puissances de 10, tu as trois règles magiques : $10^n \times 10^p = 10^{n+p},10n^p = 10^{n \times p},et\frac{10^n}{10^p} = 10^{n-p}$. Ces formules vont te faire gagner un temps fou dans tes calculs !
La notation scientifique permet d'écrire n'importe quel nombre sous la forme a×10n où a est compris entre 1 et 10. Pour 2,540,000, la notation scientifique est $2{,}54 \times 10^6.Attention:0{,}63 \times 10^5$ n'est pas une écriture scientifique car 0,63 est plus petit que 1 !