Les bases de l'arithmétique
La division euclidienne est ta meilleure amie pour diviser deux nombres entiers. Elle s'écrit sous la forme a = b × q + r, où a est le dividende, b le diviseur, q le quotient et r le reste. Le truc à retenir : le reste r est toujours plus petit que le diviseur b !
Quand le reste est égal à 0, c'est jackpot ! Cela signifie que a est un multiple de b, et que b est un diviseur de a. Par exemple, 15 = 3 × 5 + 0, donc 15 est un multiple de 3.
Les critères de divisibilité sont des raccourcis géniaux pour savoir rapidement si un nombre se divise par 2, 3, 4, 5, 9 ou 10. Pour 2, regarde juste si le chiffre des unités est pair. Pour 3 et 9, additionne tous les chiffres du nombre !
Astuce pratique : Pour vérifier qu'un nombre se divise par 4, regarde seulement ses deux derniers chiffres. S'ils forment un multiple de 4, c'est bon !
Les nombres premiers sont les célébrités des maths : ils n'ont que deux diviseurs, 1 et eux-mêmes. Les premiers à connaître par cœur sont 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 et 29. Ils servent à décomposer tous les autres nombres, comme dans l'exemple 225 = 3² × 5².