Les fonctions linéaires : ton nouvel outil magique
Imagine que tu arrives à la station-service avec tes parents. Le sans plomb 98 coûte 1,50€ le litre - c'est parti pour du concret ! Si tu n'achètes rien, tu ne paies rien (logique, non ?). Cette situation suit une règle simple : plus tu achètes d'essence, plus tu paies, et c'est toujours proportionnel.
C'est exactement ce qu'on appelle une fonction linéaire. Elle modélise les situations de proportionnalité où les quantités varient ensemble de façon régulière. Tu multiplies toujours par le même nombre pour passer de la quantité au prix.
Concrètement, si tu veux 3 litres d'essence, tu calcules : 3 × 1,50 = 4,50€. Et si tes parents ont 7,50€ en poche, ils peuvent acheter : 7,50 ÷ 1,50 = 5 litres. L'expression algébrique de cette fonction s'écrit f(x) = 1,50x, où x représente les litres et f(x) le prix à payer.
💡 Astuce : Dans une fonction linéaire, quand l'antécédent est 0, l'image est toujours 0 aussi !