Les diviseurs et nombres premiers
Quand le reste d'une division euclidienne vaut 0, les nombres ont une relation spéciale. On dit alors qu'un nombre est divisible par un autre, ou qu'il en est un multiple.
Pour trouver tous les diviseurs d'un nombre, tu n'as pas besoin de tester tous les nombres jusqu'à lui ! Il suffit de tester jusqu'à sa racine carrée. Pour 126, tu testes jusqu'à 11 et tu trouves : 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63 et 126.
Les nombres premiers sont des nombres spéciaux qui ne sont divisibles que par 1 et eux-mêmes. Pour vérifier si 127 est premier, tu testes s'il est divisible par 2, 3, 5, 7 et 11 - comme aucun ne marche, 127 est premier !
Astuce : Pour tester un nombre premier, vérifie seulement la divisibilité par les nombres premiers plus petits que sa racine carrée.