Le théorème de Thalès est un outil super pratique en...
Maths608 vues·Mis à jour 22 juin 2026·2 pagesComprendre le théorème de Thalès et sa réciproque facilement
Lennie Simon@hashi.74
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Le théorème de Thalès : calculer des longueurs
Imagine que tu as une figure avec deux droites parallèles coupées par deux autres droites. C'est exactement le genre de situation où le théorème de Thalès devient ton meilleur ami ! Il te donne une formule magique pour trouver les longueurs qui te manquent.
La condition indispensable ? Les droites (DE) et (BC) doivent être parallèles. Sans ça, impossible d'appliquer le théorème !
La formule à retenir : AD/AB = AE/AC = DE/BC. Ces trois rapports sont toujours égaux dans une configuration de Thalès.
💡 Astuce pratique : Quand tu vois deux droites parallèles dans une figure, pense immédiatement à Thalès pour calculer les longueurs manquantes !
Exemple concret : si AD = 6cm, AE = 7cm, AC = 10cm et BC = 15cm, tu peux facilement calculer AB = 8,6cm et DE = 10,5cm en utilisant la règle de trois avec les rapports égaux.
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La réciproque : prouver que des droites sont parallèles
Maintenant, on fait le chemin inverse ! Si tu connais les longueurs mais que tu veux savoir si deux droites sont parallèles, la réciproque du théorème de Thalès vient à ta rescousse.
Le principe est simple : tu calcules les rapports et tu vérifies s'ils sont égaux. Si oui, les droites sont parallèles ! Si non, elles ne le sont pas.
Premier exemple : avec AD = 4cm, AB = 8cm, AE = 3cm et AC = 6cm. Tu calcules AD/AB = 0,5 et AE/AC = 0,5. Comme ces rapports sont égaux, les droites (BC) et (DE) sont parallèles !
⚠️ Attention : Il suffit que les rapports soient différents pour conclure que les droites ne sont pas parallèles, comme dans le deuxième exemple où 5/12 ≠ 5/2.
Deuxième exemple : AD = 5cm, AB = 12cm, BC = 4cm et DE = 10cm. Ici, AD/AB ≠ DE/BC, donc les droites ne sont pas parallèles.
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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Le théorème de Thalès : calculer des longueurs
Imagine que tu as une figure avec deux droites parallèles coupées par deux autres droites. C'est exactement le genre de situation où le théorème de Thalès devient ton meilleur ami ! Il te donne une formule magique pour trouver les longueurs qui te manquent.
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