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27 janv. 2026

2 pages

Les Nombres Premiers : Décomposition et Méthodes Explicatives

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Julie

@juju_pgn

La théorie des nombres nous aide à comprendre les propriétés... Affiche plus

# Chapitre 1: Reconnaître et raisonner avec les nombres
premiers

Multiples et diviseurs

On parle diviseurs si le reste de la division eucl

Multiples et diviseurs

Tu utilises des diviseurs quand la division euclidienne donne un reste de 0. Par exemple, dans $36 = 3 \times 12 + 0$, les nombres 3 et 12 sont des diviseurs de 36. On dit aussi que 36 est un multiple de 3 et de 12.

En revanche, dans $36 = 5 \times 7 + 1$, 5 et 7 ne sont pas des diviseurs de 36 car le reste n'est pas 0.

Un petit conseil pratique : quand tu rencontres des problèmes avec des répétitions de tours, cherche les multiples. Si tu as des situations de partage, cherche plutôt les diviseurs communs.

Les nombres premiers sont particuliers : ils ne sont divisibles que par 1 et par eux-mêmes. Les premiers nombres premiers sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23...

💡 Astuce : Mémoriser les nombres premiers jusqu'à 100 peut t'aider à résoudre plus rapidement de nombreux problèmes de mathématiques.

La décomposition en facteurs premiers est utile pour simplifier des fractions ou pour trouver le plus grand diviseur commun (PGCD) entre deux nombres.

# Chapitre 1: Reconnaître et raisonner avec les nombres
premiers

Multiples et diviseurs

On parle diviseurs si le reste de la division eucl

Décomposition et simplification de fractions

Pour simplifier une fraction comme 420825\frac{420}{825}, commence par décomposer chaque nombre en facteurs premiers :

420 = 2 × 2 × 3 × 5 × 7 825 = 3 × 3 × 5 × 5 × 11

Maintenant, identifie les facteurs communs (3 et 5) et simplifie : 420825=2×2×3×5×73×3×5×5×11=2855\frac{420}{825} = \frac{2 \times 2 \times 3 \times 5 \times 7}{3 \times 3 \times 5 \times 5 \times 11} = \frac{28}{55}

Pour trouver le PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) de deux nombres, repère tous leurs diviseurs communs et multiplie-les. Dans notre exemple, les diviseurs communs de 420 et 825 sont 3 et 5, donc leur PGCD est 3 × 5 = 15.

⚠️ Attention : Ne confonds pas le PGCD (plus grand diviseur commun) avec le PPCM (plus petit multiple commun) qui sert à d'autres types de problèmes.

Cette méthode de décomposition te sera très utile pour résoudre des problèmes de fractions et de divisibilité.



Si on te demande...

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Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

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Maths

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La théorie des nombres nous aide à comprendre les propriétés fondamentales des nombres entiers. Dans ce chapitre, nous allons explorer les multiples, les diviseurs et les nombres premiers, des concepts essentiels pour résoudre de nombreux problèmes mathématiques.

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Multiples et diviseurs

Tu utilises des diviseurs quand la division euclidienne donne un reste de 0. Par exemple, dans $36 = 3 \times 12 + 0$, les nombres 3 et 12 sont des diviseurs de 36. On dit aussi que 36 est un multiple de 3 et de 12.

En revanche, dans $36 = 5 \times 7 + 1$, 5 et 7 ne sont pas des diviseurs de 36 car le reste n'est pas 0.

Un petit conseil pratique : quand tu rencontres des problèmes avec des répétitions de tours, cherche les multiples. Si tu as des situations de partage, cherche plutôt les diviseurs communs.

Les nombres premiers sont particuliers : ils ne sont divisibles que par 1 et par eux-mêmes. Les premiers nombres premiers sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23...

💡 Astuce : Mémoriser les nombres premiers jusqu'à 100 peut t'aider à résoudre plus rapidement de nombreux problèmes de mathématiques.

La décomposition en facteurs premiers est utile pour simplifier des fractions ou pour trouver le plus grand diviseur commun (PGCD) entre deux nombres.

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Décomposition et simplification de fractions

Pour simplifier une fraction comme 420825\frac{420}{825}, commence par décomposer chaque nombre en facteurs premiers :

420 = 2 × 2 × 3 × 5 × 7 825 = 3 × 3 × 5 × 5 × 11

Maintenant, identifie les facteurs communs (3 et 5) et simplifie : 420825=2×2×3×5×73×3×5×5×11=2855\frac{420}{825} = \frac{2 \times 2 \times 3 \times 5 \times 7}{3 \times 3 \times 5 \times 5 \times 11} = \frac{28}{55}

Pour trouver le PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) de deux nombres, repère tous leurs diviseurs communs et multiplie-les. Dans notre exemple, les diviseurs communs de 420 et 825 sont 3 et 5, donc leur PGCD est 3 × 5 = 15.

⚠️ Attention : Ne confonds pas le PGCD (plus grand diviseur commun) avec le PPCM (plus petit multiple commun) qui sert à d'autres types de problèmes.

Cette méthode de décomposition te sera très utile pour résoudre des problèmes de fractions et de divisibilité.

Si on te demande...

Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?

Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

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Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

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Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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LES QUIZ ET CARTES MÉMOIRE SONT TROP UTILES ET J'ADORE Knowunity IA. C'EST LITTÉRALEMENT COMME CHATGPT MAIS EN PLUS INTELLIGENT !! ÇA M'A AIDÉ AVEC MES PROBLÈMES DE MASCARA AUSSI !! AINSI QUE MES VRAIES MATIÈRES ! ÉVIDEMMENT 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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