Propriétés des triangles semblables

Cette page approfondit les propriétés des triangles semblables et leur relation avec les triangles égaux. Il est noté que des triangles égaux sont toujours semblables, mais l'inverse n'est pas nécessairement vrai. Pour démontrer que deux triangles sont semblables, il suffit de prouver que deux paires d'angles sont de même mesure.

Une propriété importante est énoncée : si deux triangles sont semblables, les longueurs de leurs côtés opposés aux angles égaux sont proportionnelles. Cette proportionnalité est exprimée par un coefficient k. Si k > 1, le second triangle est un agrandissement du premier, si k < 1, c'est une réduction.

Un exemple détaillé est fourni pour illustrer comment calculer les longueurs des côtés de triangles semblables en utilisant la proportionnalité.

Highlight : Si les longueurs des côtés de deux triangles sont proportionnelles, alors ces triangles sont semblables.

Exemple : Un problème concret montre comment déterminer les longueurs manquantes dans deux triangles semblables ABC et A'B'C' en utilisant la proportionnalité des côtés.